6.(2009年贵州省黔东南州)凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。

(1)设每间包房收费提高x(元)，则每间包房的收入为y₁(元)，但会减少y₂间包房租出，请分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式。

(2)为了投资少而利润大，每间包房提高x(元)后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元)，请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。

5．(2009年衡阳市)如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外)，过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．

　　　 (1)当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；

　　　 (2)当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？

(3)当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象．

4．(2009年衡阳市)在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t(h)，两组离乙地的距离分别为S₁(km)和S₂(km)，图中的折线分别表示S₁、S₂与t之间的函数关系．

(1)甲、乙两地之间的距离为　 8　 km，乙、丙两地之间的距离为　 2 　km；

　　　 (2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？

　　　 (3)求图中线段AB所表示的S₂与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

[答案]解：(2)第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：

(小时)

第二组由乙地到达丙地所用的时间为：

(小时)

(3)根据题意得A、B的坐标分别为(0.8，0)

和(1，2)，设线段AB的函数关系式为：

，根据题意得：

　　　　　　　 解得：

∴图中线段AB所表示的S₂与t间的函数关系式为：，自变量t的取值范围是：．

3.(2009年济宁市)在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点(如图).

(1)求边在旋转过程中所扫过的面积；

(2)旋转过程中，当和平行时，求正方形

　 旋转的度数；

(3)设的周长为，在旋转正方形

的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.

1.(2009年重庆市江津区)如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。

(1)求一次函数解析式；

(2)求C点的坐标；

(3)求△AOC的面积。

21．(2009年包头)如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为　　　　 (保留根号)．　

20．(2009年广西钦州)一次函数的图象过点(0，2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_▲_．y＝kx+2(k＞0即可)

19. (2009仙桃)函数中，自变量x的取值范围是__________________．

18．已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是　　　　　　

[答案]