8.(2009福建莆田19)

已知：如图在中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、的延长线于点

(1)观察图形并找出一对全等三角形：____________________，请加以证明；

(2)在(1)中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

7.(2009福建宁德25)

如图(1)，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

(1)连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(4分)

(2)连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(4分)

(3)如图(2)，将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b(a、b为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B、C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(5分)

6.(2009福建宁德20)

如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．(不再添加其他的字母与线段)

4、(2009北京19)

如图，在梯形中，，为的中点，交于点，求的长．

3．(2009安徽20)

如图，将正方形沿图中虚线(其中x＜y)剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰

能拼成一个矩形(非正方形)．

(1)画出拼成的矩形的简图；

(2)求的值．

2、(2009安徽19)

学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．

(1)若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；

(2)当d＝20时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

1、(2009安徽芜湖21)

如图，在梯形中，，．

求的长．

13.(2009广东湛江13)如图，在梯形中， 　点分别为的中点，则线段　　　　 ．

11.(2009四川达州15)如图6，在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝(结果不取近似值).

12(2009山西太原20)如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于　　　　　　 ．