28．(本题满分10分)

　如图，抛物线的顶点为A，与y 轴交于点B．

(1)求点A、点B的坐标．

(2)若点P是x轴上任意一点，求证：．

(3)当最大时，求点P的坐标．　 　　　　　

贺州市2009年初中毕业升学考试数学评分标准

27．(本题满分8分)

图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30^o，∠E= 45^o，∠EDF=∠ACB=90 ^o ，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．

(1)如图①，当DF经过点C　　 时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN．

(2)如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，(1)的结论仍然成立，请你说明理由．

26．(本题满分7分)

　　　　　　　　　　　　 已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元．

(1)求一个书包的价格是多少元？

(2)某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？

25． (本题满分7分)

　　　　　　　　　　　　　 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)如果⊙O的半径是cm，ED=2cm，求AB的长．

24．(本题满分6分)

如图：BD是矩形ABCD的对角线．

(1)请用尺规作图：作与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称(要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹)．

(2)若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，(1)中交AD于点E，求线段BE的长．

23．(本题满分6分)

一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，

每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．

(1)请你列出所有可能的结果；

(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

22．(本题满分6分)

如图，，矩形ABCD的对角线，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？(结果精确到0.01)

21．(本题共2小题；第(1)题5分，第(2)题5分，共10分)

　　　　 　(1) 计算：

(2)解分式方程：

20．如图，点A、B分别在射线OM、ON上，C、D分别是线段OA和OB上的点，以OC、OD为邻边作平行四边形OCED，下面给出三种作法的条件：

①取、；②取、 ；

③取、．能使点E落在阴影区域内的

作法有(　 　)．

A．①　　　　　　 　　　　　　　B．①②

C．①②③　　　　　　　 　　　　　D．②③

19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30^o时，∠BOD的度数是(　　)．

A．60^o 　　　　　　B．120^o 　　　　　　C．60^o或 90^o　 　　　　D．60^o或120^o