6. 如图，AE切⊙O于D，并且和弦BC的延长线交于A，CD平分AD＝12，则AC的长为(　　 )

　　 A. 14　　 B. 15 　　　　 C. 16　　 　　　 D. 17

5. 在的长为(　　 )

　　

4. 已知二次函数图象顶点坐标为(－2，－4)，交y轴于点(0，－3)，则它的解析式是(　　 )

　　

3. 已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a、b为方程的两根，则m的值为(　　 )

　　 A. m＝－8　　 B. m＝14　　 C. m＝14或m＝－8　　 D. m＝5

2. 已知等腰三角形的一腰与底边的长分别为方程的两根，若这样的三角形只有一个时，a的取值范围是(　　 )

　　 A. a<8　 　　　　　 B. 0<a<8 　　　　　 C. 0<a<8或a＝9　　 D. a＝9

1. 已知，其内切圆半径为，则三角形三边的长是(　　 )

　　 A. 8，7，13　　 　　 B. 8，5，12 　　　　 C. 6，7，14　　 　　 D. 8，7，14

3.(A)-2.(B)0.(C)1.(D)

(2009，吉林省)数轴上、两点所表示的有理数的和是　　　　　　 ． -1

　

(2009，绥化)联合国环境规划署发布报告称：2008年尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元，这个数用科学记数法可表示为　　　　　 　美元．

(2009,常德)3的倒数等于　 　　　　．

(2009,常德)为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为(　)(保留三位有效数字)．B

　　 A．2.34×10⁸元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2.35×10⁸元　　

　　 C．2.35×10⁹ 元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2.34×10⁹元

(2009，郴州)－5的绝对值是(　)A

A．5　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

(2009，郴州)我市免费义务教育已覆盖全市城乡，2008年初中招生人数达到47600人，将数据47600用科学记数法表示为(　)A

A． 　　　　　　　 　B． 　　　

C． 　　　 　　 D． 

(2009，郴州)7的倒数是___________．

(2009，邵阳)－2的绝对值是__________.2

_{(2009，长沙)}　　　　 ．6

_{(2009，长沙)}据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为　　　　 元．

_{(2009，怀化)}的相反数是(　　 ) B

A．　　　 　　　B．　　　　 C．　　　　 D．

(2009，娄底)(-3)²的相反数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 ) D

　A. 6　　　　　　　　　　　　 B. -6　　　　　　　　　　　　　　 C. 9　　　　 D. -9

(2009,湘西)数3的绝对值是 　　　　　．3

(2009,湘西)如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x 　　　　　y ．(填＜或＞符号)<

(2009,益阳)的绝对值是(　 ) D

　 A. 　　　　　　　B. 2 　　　　　　　　C. 　　　　　D.

(2009,益阳)据统计，益阳市现有人口总数约为460万人，将4600000用科学记数法表示为　　 4.6×10⁶

(2009,株洲)的相反数是(　 ) B

　　　　　　 A．　　 　　　　 B． 　　　　　　 C．　　　　　 D． (2009，衡阳)(2009，衡阳)已知空气的单位体积质量为克/厘米³，用小数表示为( D )

　　　 A．0.000124　　　　　　　　 B．0.0124　　　　　　　　　　　　　 C．－0.00124　　　　　　　　　　 D．0.00124

(2009，黄冈)8的立方根为(　　　　 )A

A．2　　　　　　 　　　　　　　 B．±2　 　　　　　　　 　　　 C．4　　 　　　　　　　 　　　 D．±4

(2009，黄冈)=___________；=___________；的相反数是____________．

(2009，恩施)2008年我州的旅游收入达52644.85万元，比2007年增长了40.7%.用科学记数法表示2008年我州的旅游收入为　　　 　　　　　　　　元(保留三个有效数字). 5.26

(2009，恩施)观察数表

　根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是　　　　　　 ．

(2009，恩施)若∣∣=3，则的值是:

　 A.-3　　　　 B. 3　　　　　 C.　　　　 D.

(2009，武汉)有理数的相反数是(　　 )A

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

(2009，武汉)今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为(　　 )B

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

(2009，黄石市)的倒数是(　　 )D

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

_{(2009，襄樊)}为数轴上表示的点，将点沿数轴向左移动个单位长度到点，则点所表示的数为(　　 )C

A．　　　　　 B．　　 C．　　　　　 D．或

_{(2009，襄樊)}通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为(　　 )B

A．　 B．　　C．　　　　　　 D．

(2009,宜昌)如果+20%表示增加20%，那么－6%表示(　 )　 C

A．增加14%　　　 B．增加6%　　 C．减少6%　　 D．减少26%

(2009,宜昌)如果ab<0，那么下列判断正确的是(　 ) D

A．a<0，b<0　　 B． a>0，b>0　 　C． a≥0，b≤0　　 D． a<0，b>0或a>0，b<0

(2009,荆门)定义a※b=a²－b，则(1※2)※3=______．－2

(2009,仙桃)－5的绝对值是(　 )A

A、5　　 B、　　 C、－5　　 D、

(2009,鄂州)为了求的值，可令S＝，则2S＝ ，因此2S-S＝，所以＝仿照以上推理计算出的值是(　　 )D

A、 B、 C、 D、

(2009,仙桃)2008年，我省经济总量(GDP)突破万亿大关，达到11330.38亿元，用科学记数法表示为____________亿元(保留三个有效数字)．

(2009，牡丹江)为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为　　　　　 元．

_(2009，齐齐哈尔)的绝对值是(　　 )A

A．　　 B．　　 C．7　　 D．

(2009，齐齐哈尔)中国齐齐哈尔SOS儿童村座落在齐齐哈尔市区西部，建成于1992年3月，是由国际SOS儿童村资助，以家庭形式收养、教育孤儿的社会福利事业单位，占地面积为37000平方米，这个数用科学记数法表示为___________平方米．

(2009，哈尔滨)－2的相反数是(　　 )．

　(A)2　　　　　　　 (B)一2　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)一

(2009,哈尔滨)长城总长约为 6700 010米，用科学记数法表示为 　　　　　　　　(保留两个有效数字)．

(2009，河南省)﹣5的相反数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　 ]D

(A)　　　　　　　 (B)﹣　　　　 (C) ﹣5　　　　　　　 (D) 5

_{(2009，河北省)}等于(　　 )A

　　 A．－1　　　　　 B．1　　　　　　 C．－3　　　 　　 D．3

_{(2009，河北省)}比较大小：－6　　　 －8．(填“＜”、“=”或“＞”)＞

(2009,河北省)据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12　000　000千瓦．12　000　000用科学记数法表示为　　　　　　 ．1.2 × 10⁷

(2009，海南省)2的相反数是(　 )B

A. 2　　　　　　　　 B. -2　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

(2009，安顺)3的相反数是(　 )D

　　　 A．3　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

(2009,安顺)新建的北京奥运会体育场--“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为(　 )C

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 D．

(2009,柳州)若，则下列各式中一定成立的是(　　 )A

A．　 　　B．　

C． 　　　 D．

(2009，梧州)6的相反数是　 　　　． -6

(2009，梧州)比较大小：－3　 　　－4．(用“＞”“=”或“＜”表示)>

(2009,河池)如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作　　 ­­­　　 米． -2

(2009,河池)今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人，该数据用科学记数法表示为　　　　　　　　　　 人．

_{(2009,南宁)}的相反数是(　　 )D

A．3　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

(2009,南宁)今年6月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为(结果保留2个有效数字)(　　 )C

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

(2009,南宁)正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字　　　　　 ．420

　

(2009，钦州)在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约40亩．据统计，最多一天吹填的土石方达316700方，这个数字用科学计数法表示为_▲_方(保留三个有效数字)．317×10⁵

(2009，钦州)实数1的倒数是(　　 )B

　　　 A．0　　　 B．1　　　 C．－1　 D．±1

(2009，桂林)－8的相反数是(　　 )B

A、－8　　　　 B、8　　　　 C、　　　　　　 D、

(2009，桂林)下面几个有理数最大的是(　　 )A

(2009,贺州)计算：　　　　　 ．2009

(2009,贺州)截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为　　　　　 人．2.124×10⁴

(2009,贺州)计算的结果是(　 　)．B

A．－6 　　　　　　 B．9　 　　　　　　C．－9　 　　　　　　D．

(2009,玉林)跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是(　　 )A

A．　　　　　　　　　　　　 B．

C．　 　　　　　　　　　　　　D．

(2009,深圳)如果a的倒数是1，那么a²⁰⁰⁹等于(　　 )B

A．1　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　

C．2009　　　　　　　 　　　　　　　　　 D．2009

(2009,深圳)用配方法将代数式a²+4a-5变形，结果正确的是(　　 )D

A.(a+2)²-1　　　　　　 　　　　　　　　 B. (a+2)²-5　　 　　　

C. (a+2)²+4　　　　　 　　　　　　　　 D. (a+2)²-9

(2009,深圳)横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(Shenzhen Bay Bridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为(保留两个有效数字)(　　 )C

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　

C．　　　　　　　　　　 D．

(2009,深圳)已知依据上述规律，则　　　　 ．

(2009，宁德)－3的绝对值是(　 　　)A

(2009，宁德)未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为(　　 )B

A．0.85×10⁴亿元　　 B．8.5×10³亿元　　 C．8.5×10⁴亿元　　 D．85×10²亿元未来

(2009,广东省)《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是(　 )A

A. 7.26×10¹⁰元　 B.72.6×10⁹元　 C.0.726×10¹¹元　　 D.7.26×10¹¹元

(2009,广东省)分解因式：x²-y²-3x-3y=____________________.

(2009,梅州)的倒数为(　　 )C

A．　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

(2009，梅州)梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计数法表示为　　　　　　　 ．

(2009，肇庆)2008 年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标．用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是(　　 )C

A．1000×10⁸　　 　　B．1000×10⁹　　　 　　C．10¹¹　 　　　　　D．10¹²

_{(2009,清远)}等于(　　 )A

A．5　　 B．　　 C．　　 D．

_{(2009,清远)}今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为(　　 )B

A．　　 B．　　 C．　　 D．

(2009,清远)计算：=　　　　　　 ．-6

(2009,佛山)数学上一般把记为(　　)C

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

(2009，定西)4的相反数是(　)B

A．4　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

(2009，定西)若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．

a=，·········································· 3分

　　　 b，···························································································· 4分

，······················································································· 5分

∴ a<b．

(2009,厦门)－2是(　　 )A

A．负有理数　　　　 B．正有理数　　　　 C．自然数　　　　 D．无理数

(2009,厦门)|－2|＝　　　　 ．2

(2009,厦门)计算：(－1)²÷+(7－3)×－()⁰；

解：(－1)²÷+(7－3)×－()⁰

　　　　 ＝1×2+4×－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

　　　　 ＝2+3－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5分

　　　　 ＝4.　　　　

(2009，莆田)一2的相反数为_________．2

(2009，莆田)莆田市“十一五”规划明确了今后五年“经济翻番、港城崛起”的奋斗目标，即2010年金市地区生产总值突破800亿元，把800亿元取两个有效数字用科学记数法可表示为_________元．

(2009，漳州)的倒数是(　　 )

A．　　　　　 B．　　 　C．　 　　　 D．3

(2009，漳州)据统计，2009年漳州市报名参加中考总人数(含八年级)约为102000人，则102000用科学记数法表示为(　　 )B

A．　　　　　 B．　　 C．　 　　　 D．

_{(2009,泉州)}的相反数是(　　 )A

A． 8　　　　 B． 　　　　C． 　　　　D．

_{(2009,泉州)}北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积约为258000平方米，用科学记数法可表示约为　　　　 　　　_________________平方米．

(2009,福州)用科学记数法表示660 000的结果是 (　 )　 B

A．66×10⁴　 B．6.6×10⁵ 　C．0.66×10⁶　 D．6.6×10⁶

(2009，福州)2009的相反数是(　 ) A

A．－2009　　　 B．2009　　　 C．　　　 D．

(2009，福州)计算：2²-5×+

解：原式＝4－1+2

　　　 　　　＝3+2

　　　　　 ＝5．

(2009,龙岩)－2的相反数是(　 　)　B

　　　 A．－2　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．－

(2009,龙岩)为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长. 这个数用科学记数法表示为　　　　　　 亿元. 4 × 10⁴_­

(2009，北京)7的相反数是(　)　D

A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　 D.

(2009，北京)改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为(　　)B

A.　 B.　　 C.　　 D.

(2009，安徽)的值是　(　)A

A．9　　　B.－9　　　C．6　　　D．－6

例19、(重庆)如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米。跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米。已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上。

(1)求两铁塔轴线间的距离(即直线AB、CD间的距离)；

(2)若以点A为坐标原点，向东的水平方向为轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为轴建立坐标系。求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式。

解：如图，AB＝40米，BP＝20米，BE＝50米，BF＝50+150＝200(米)。

设CD的延长线交地平面于点H。

(1)设CH＝，BH＝

　　　　 由△EBP∽△EHC得，即………①

　　　　 由△FBA∽△FHC得，即……②

　　　　 由①②解得：，

　　　　 答：两铁塔轴线间的距离为100米。

　　 (2)依题意建立坐标系如图，由(1)得CH＝60米，C点比A点高20米，这时A、C两点的坐标为：A(0，0)，C(100，20)，设抛物线顶点为P(，)，因为要求最低点高于地面为30－6＝24(米)，点A高度为40米，所以＝－16。设过点A的抛物线解析式为(＞0)，则该抛物线满足

化简得：

解得：，

∵抛物线的对称轴在轴的右侧，有＞0，而＞0

∴＜0，故舍去

把代入前式得：

∴

答：所求抛物线的解析式为。

例17(哈尔滨)中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30.

(1)本次调查共抽测了多少名学生？

(2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.

(3)如果视力在4.9-5.1(含4.9、5.1)均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？

解：(1)因为频率之比等于频数之比，

　 设第一小组的频数为2k，所以各组的频数依次为2k、4k、9k、7k、3k，

于是3k=30，所以k=10

　 所以2k=20，4k=40，9k=90，7k=70，所以20+40+90+70+30=250(人).

　 答：本次调查共抽测了250名学生.

　 (2)中位数应在第三小组.

　　　　 ∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，

前两个小组的频数之和是20+40=60，60<125

第三小组的频数是90，90+60=150，150>126,

∴中位数应在第三小组.

(3)∵视力在4.9-5.1范围内的人有70人，

∴频率=　 =0.28，

∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28=11200(人)，

答：全市初中生视力正常的约有11200人.

例18、(河北)为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，

　　 初中三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示：

	决赛成绩(单位：分)
初一年级	80　 86　 88　 80　 88　 99　 80　 74　 91　 89
初二年级	85　 85　 87 　97　 85　 76　 88　 77　 87　 88
初三年级	82　 80　 78　 78　 81　 96　 97　 88　 89　 86

(1)请你填写下表：

	平均分	众数	中位数
初一年级	85.5		87
初二年级	85.5	85
初三年级			84

(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

　　 ①从众数和平均数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；

　　 ②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)。

(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由。

解：(1)

年级	平均数	众数	中位数
初一年级	85.5	80	87
初二年级	85.5	85	86
初三年级	85.5	78	84

(2)①∵平均数都相同，初二年级的众数最高，∴初二年级的成绩好一些；

　　 ②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，∴初一年级的成绩好一些。

(3)∵初一、初二、初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93分、91分、94分，∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，初三年级的实力更强一些。

例16(四川)如图，小丽的家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°。已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC.

解：过点D作DE⊥BC于E，则四边形ACED是矩形.

　　　　　　 　∴AC=DE，DA=EC=82米，∠BDE=30°.

　　　　　　　 在Rt△BDE中，∵tan∠BDE= ∴BE=DE·tan∠BDE=DE.

　 　　　　　　　 在Rt△BAC中，∵tan∠BAC=

　　　　　　　

　　　 答：大夏BC高为123米，小丽所住的电梯公寓与大厦间的距离AC为41米