22.(河南) (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?

　　 (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴.在(1)的条件下．

如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?

20.(河南)(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05-0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?

　　 (参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)

1.1 建立一元二次方程模型 同步练习

(时量：40分钟，满分：100分)

课标要求：

1 了解一元二次方程的概念；

2 了解一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。

重点：经历建立一元二次模型的过程，会把一元二次方程化为一般形式。

难点：把实际问题转化为一元二次方程模型。

一 选择题(每小题 5分，共 25　 分)

1下列方程中，一元二次方程有(　 )

(1) (2)　 (3)(4)a-2x+1=0(a是实数)

(5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3)

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2 把方程：(2x-1)(2x+1)= 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　 )

A　 5,-4,-5;　　 B　 3,-4,-5　 C　 3 ,-4 ,5 　D 3, 4 -5　

3 关于x的一元二次方程：(a-3)+x+-9=0，有一个根为0，则a= (　 )

A　 3　　 B　 -3　　 C　 ±3　 D　 无法确定

4 (2007 天津)下列方程是关于x的一元二次方程的是(　 )

A　　　　　　 B ,

C ，　　 D

5 某“希望学校”初中三年级1班部分同学利用课后时间上街为四川灾区募捐，他们发现人们捐款热情很高，捐款数第三天比第一天翻了2翻，若设这三天平均每天增加率为x,依题意可得方程(　 )

A　 ，　 B ,　 C 　　D

二 填空题(每小题 5分，共 25 分)

6方程-=0的各项项系数乘积的为____.

7若关于x的一元二次方程(m-2)+3x+-4=0的常数项为0,则m的值为_____

8关于x的方程： (a-1) +3ax-3=0，当a为____值时它是一元二次方程，当a为____值时，它为一元一次方程。

9在方程：①，②，③④ 中二次项的系数具有一个共同点特点，请你用代数式把这个特点表示出来：_______________

10如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A,B同时出发，x秒后△PBQ的面积等于4 　，依题意可以得方程：___________________________________________

三 解答题(11至14题每题10分，共50分)

11把下列方程化成一般形式，并指出二次项的系数、一次项的系数、常数项

(1)3　　　　　　　　　 (2)

　 12在一副长为60cm，宽为80cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使挂图的面积为6300，设金色纸边的宽为xcm,请你依题意列出方程。

13(2006 长沙市) 某科技公司研制成功一种新产品决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期除还清贷款的本金和利息外，还盈利72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，求这个百分数。(只要求设好未知数，列出方程)

14(2007年，安微)据报道我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年度利用率只有30%，大部分的秸杆被焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%求每年的增加率，设这个增加率为x，请你依据题意列出方程

15商场销售某种新商品，每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元

每天可以销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨一元，日销量就减少1件，据此规律, (1)如果每件定价为170元，每天可以销售多少件，每件盈利多少元，每天盈利多少元(提示：盈利=售价-进价)

(2)如果每件定价为x元(x＞130),商场日盈利1600元，可以得到关于x的方程为_______________

26. (12分)

在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点(如图).

(1)求边在旋转过程中所扫过的面积；

(2)旋转过程中，当和平行时，求正方形

　 旋转的度数；

(3)设的周长为，在旋转正方形

的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.

25.(9分)

某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.

(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？

(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

24.(9分)

如图，中，，，.半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为(单位：).

(1)当为何值时，⊙与相切；

(2)作交于点，如果⊙和线段交于点，证明：当时，四边形为平行四边形.

22．(8分)

坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年)，为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子.

(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出、两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度(，结果保留整数).

(2)如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m(如图2),你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：

①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是:　　　　　　　　　　　　　　 ；

②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　.

21．(8分)

作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：

(1)完成下表：

	平均数	方差
甲品牌销售量/台	10
乙品牌销售量/台

(2)请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

20．(6分)

解方程：.