2. (2007.内江) 用配方法解方程，下列配方正确的是(　 )

A　 =2　　　 B =2　　　 C = -2　　　　 D=6

1. 如果+8x+a= ,那么(　 )

A　　 a=4,　 b=16　　　 B　 a=4 ,　　 b=4 　　　　C　　 a=2 , b=4　　 D　 a =16　 , b=4

1.2 一元二次方程的算法　 配方法(1) 同步练习

考标要求

会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

重点：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

难点：用配方法把一元二次方程化成的形式。

一 选择题(每小题5分，共25分)

1.2 一元二次方程的算法(2)配方法 同步练习

考标要求

掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的解法。

重点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

难点：理解把二次项系数不为1转化为1再配方的过程

一 选择题(每小题5分，共25分)

1 下面是甲、乙、丙三位同学用配方法解一元二次方程的配方过程：

甲： 解：，

乙：解：，

丙：解：，，

其中正确的是(　 )

A　 甲　 B　 乙　 C　 丙　 D　 都不正确

2 解一元二次方程，配方正确的是(　 )

A 　B 　C 　D

3 把方程配方后得到的方程是(　 )

A ，B 　C 　D

4 已知：，则方程的解为(　 )

A =4，=-1　 B 　C 　D

5 用配方法可以求得，不论x为何实数，代数式：的值(　 )

A 总不少于5，B 总不大于5 C 总不少于8 ，D 总不大于8

二 填空题(每小题5分，共25分)

6 用配方法解方程，先应把二次项的系数化为____,因此需要两边同除以_______;

7 　经过配方得到： 则a=_____b=　 ___,C=______;

8 用配方法把方程化成的形式，其中a=___,b=_____

9 已知x= -1是方程的一个根，则a=_____

10 把方程配方,先两边同除以a得:，然后应把方程左边加上______，再减去________。

三 解答题(11题16分，12、13各7分，14、15题各10分)

11 用配方法解下列方程

(1) 　　　　　　　　　　　(2)(2x+1)(x-3)=1

(3)　　　　　　　　　　 (4)

12代数式4+8x+5有最大值还是有最少值？是多少

13 15 任何一个一元二次方程 都可以配方化成的形式吗？如果能写出配方过程，如果不能，举出反例。

14一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距离水面5m以前完成规定的翻滚动作，并且调整好如水姿势，否则就容易出现失误，假设运动员起跳后，运动时间t(s)和运动员距离水面的高度h(m)满足关系：h=10+2.5t-5，那么他最多有多长时间完成规定动作？(精确到0.1s)

15如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A,B同时出发那么几秒后△PBQ的面积等于4 　，

25. 在如图所示的平面直角坐标系中，，OB的长是方程的解，二次函数的图像的顶点为D，且经过A、B、C三点，反比例函数的图像经过D点。

(1)求这两个函数解析式

(2)经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标：若不存在，请说明理由：

(3)若平行于x轴的直线，与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度：

(4)在坐轴上是否存在一点P，使是等腰三角形，若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由。

24.(10分)如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角,点C是上异于A、B的动点，过点C作于点D,作于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE

(1)求证：四边形OGCH是平行四边形

(2)当点C在运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度

(3)求证：是定值

23.(10分)“512”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润，已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进贷款64万元和其他各项支出，(含人员工资和杂项开支)3.8万元，这三种器材的进价和售价如下表，人员工资(万元)和杂项支出(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图)。

(1)求与x的函数解析式：

(2)求五月份该公司的总销售量：

(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W(万元)，求W与t的函数关系式：(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)

(4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值

22.(10分)某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：

请根据上表提供的信息，回答下列问题：

(1)　　　 如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名，(其他员工人数不变)。其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级，中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？

(2)　　　 (1)中的那种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由。

(3)　　　 在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数。

21.(10分)如图，直角坐标系中，点A的坐标为(1.0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为线段OA延长线上一动点，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，直线DA交y轴于点E。

(1)全等吗？判断并证明你的结论：

(2)随着点C的位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标：若有变化，请说明理由。

20.(8分)如图某幢大楼顶部有广告牌CD，张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为：接着他向大楼前进14米站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为。(计算结果保留一位小数，)

(1)求这幢大楼的高DH：

(2)求这块广告牌CD的高度。