题目列表(包括答案和解析)
21. (2009烟台)腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图①).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为,底部B点的俯角为,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为(如图②).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据).
20. (8分)(2009洛江)如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离(结果保留根号).
19. (2009江苏)如图,在航线的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.
(1)求观测点B到航线的距离;
(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据:,,
,)
18. (2009成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)
17. (6分)(2009深圳)如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.
试求旗杆BC的高度.
16. (9分)(2009南州)如图7,在凯里市某广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45o,仰角∠PBA=30o,求汽球P的高度(精确到0.1米,=1.732)
15. (2009泸州)在某段限速公路BC上(公路视为直线),交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时
(即米/秒),并在离该公路100米处设置了一个监测点A.在如图8所示的直角坐标系中,点A
位于轴上,测速路段BC在轴上,点B在A的北偏西60°方向上,点C在A的北偏东45°方向
上,另外一条高等级公路在轴上,AO为其中的一段.
(1)求点B和点C的坐标;
(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒,通过计算,判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据:)
(3)若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶,一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶,设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍,求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?
14. (2009台州)如图,有一段斜坡长为10米,坡角,为方便残疾人的轮椅车通行,
现准备把坡角降为5°.
(1)求坡高;
(2)求斜坡新起点与原起点的距离(精确到0.1米).
13. (2009黄石)计算:3-1+(2π-1)0-tan30°-cot45°
12. (2009遂宁)计算:
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