22．解：(1)∵AB=AD,BC=DC,AC=AC　∴△ABC≌△ADC

(2) 由(1)知△ABC≌△ADC ∴∠BCA=∠DCA,又∵BC=DC

∴BO=OD,AC⊥BD.　　

2．1解：设小路的宽为x米，则(40-2x)(26-2x)=6×144，

整理得，x²-46x+88=0，解得：x₁=2，x₂=44，

∵x₂=44超过矩形的边长，∴x₂=44不合题意，符合题意的是x=2　

答：小路的宽为2m　

20．解：(1) 　(2)

19．解：例如△≌△.　　　　　　　　　

证明：在平行四边形中　　 ∵∥　

　　 ∴　　　 又∵，　 ∴△≌△.

18．解：由题意，=　(-4)²-4(m-)=0

即16-4m+2=0，m=．当m=时，方程有两个相等的实数根x₁=x₂=2

13．略；14．4；15．2；16．10。

12．有两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形；　　

26. (本题10分) 设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程

x²+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．

　 (1)试判断△ABC的形状．

(2)若a，b为方程x²+mx－3m=0的两个根，求m的值。

2009-2010年度第一学期

湖南省岳阳十四中(长炼中学)期中考试试卷

九年级(上)数学

初三答案:

25．(本题8分)已知关于x的方程

(1)m为何值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解；

(2)m为何值时，它是一元一次方程。

24．(本题8分)如图,已知梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD和BC交于点P,求△PCD的周长。