题目列表(包括答案和解析)
1.下列各图中,不是中心对称图形的是( ).
2.实数范围内有意义,则x的取值范围是( ).
A.x>1 B.x≤l C.x<1 D.x≥1
26.如图,在直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是(-1,0)、(3,0)、(0,3),过A、B、C三点的抛物线的对称轴为直线,D是上一动点。
(1)求抛物线的解析式;
(2)求当AD+CD最小时点D的坐标;
(3)以点A为圆心,AD为半径作⊙A。
①证明:当AD+CD最小时,直线BD与⊙A相切。
②直接写出直线BD与与⊙A相切时,D点的另一个坐标。
25.某公司经销一种药材,每千克成本为60元,市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:。设这种药材在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:
(1)求与的关系式,并写出的取值范围;
(2)如果物价部门规定这种药材的销售单价不得高于85元/千克,公司想要在这段时间内获得最大的销售利润,销售单价应定为多少元?请说明理由。
24.对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖。
对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖。
例如:如图中①的三角形被一个圆覆盖,②中的四边形被两个圆所覆盖。
回答下列问题:
(1)边长为2cm的正方形被一个半径为的圆所覆盖,的最小值是 cm;
(2)边长为2cm的等边三角形被一个半径为的圆所覆盖,的最小值是 cm;
(3)长为2cm,宽为1cm的矩形被两个半径为的圆所覆盖,的最小值是 cm。这两个圆的圆心距是 cm。
23.如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于C点,且经过点,对称轴是直线,顶点是M。
(1)求抛物线对应的函数解析式。
(2)经过C、M两点作直线与轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使经点A 、P、C、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
22.如图,抛物线与轴交于、两点,轴交于点。
求△ABC的面积。
21.(6′)已知二次函数与轴有两个交点、。
求的取值范围。
20.将正面分别标有数字2、3、4,背面花色相同的三张扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上。
(1)随机地抽取一张,求P(偶数)。
(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?恰好为“34”的概率是多少?(请用列表法或画树状图法加以说明)
19.相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。
如图:弦AB、CD相交于⊙O内一点P,求证:
18.解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来。
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