题目列表(包括答案和解析)
28.(14分) 在△ABC中<BAC=90,AB=AC,
(1)如1所示AE是过点A的一条直线,且点B和点C在AE 的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E,求证BD=DE+CE;
(2)若直线AE绕点A旋转到如图2所示的位置时(BD<CE),其余条件不变,则BD于DE,CE的关系如何?请予以证明;
(3)若直线AE绕点A旋转到如图3所示的位置时(BD>,CE)其余条件不变,则BD于DE,CE的关系如何?请直接写出结果,不需证明;
(4)归纳前三小题,用简洁的语言表述BD,DE,CE之间的关系
(1) (2) (3)
27、(8分)已知,如图,O是⊿ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC = 10 cm,求⊿ODE的周长;
26.(本题10分)李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店,该公司的宗旨是“薄利多销”,经市场调查发现,当羊肉串的单价定为7角时,每天能卖出160串,在此基础上,每加价1角李大妈每天就会少卖出20串,考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角,若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元,那么请问这种羊肉串应怎样定价?
25. (8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,求∠ABC的度数是
23.(本题8分)如图,已知AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,求证:AD垂直平分EF
24(12分).某电脑公司2008年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2010年经营总收入要达到2160万元,且计划从2008年到2010年,每年经营总收入的年增长率相同,求2009年预计经营总收入为多少万元?
22.已知:△ABC
求作:点p,使P到∠BAC的两边的距离相等,
且使PB=PC(不写作法,保留作图痕迹)
25.如图所示:在直角坐标系中,四边形OABC为矩形,B点的坐标(3,6),若点P从点O沿OA向点A以每秒1个单位长度的速度运动,点Q从点A沿AB以每秒2个单位长度的速度运动,如果P、Q分别从O、A同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,假设运动的时间为T秒,请解答下列问题
(1)如图1所示:用含有T的代数式表示的面积(3分)
(2)如图1所示:当T为何值时,线段PQ的长度为?(3分)
(3)如图2所示:当t为何值时,为等腰三角形?(6分)
24.美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,某城区儿年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示)。(10分)
(1)根据图中所提供的信息,回答下列问题:
2001年的绿地面积为________公顷,比2000年增加了________公顷,在1999年,2000年,2001年这三年中,绿地面积增加最多的是_______________年。
(2)为满足城市发展的需要,计划2003年使城区绿地面积达到72.6公顷,试求这两年(2001-2003)绿地面积的年平均增长率。
23.百货商店服装专柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可销售20件,每件盈利40元。为迎“六一”国际儿童节,商店决定采取降价的措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?(10分)
22.一张桌子的桌面长为6米,宽为4米,台布的面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌面上,各边下垂的长度相同,求这块台布的长和宽。(8分)
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