28．(本小题满分12分)如图，在直线l上摆放一块直角三角板ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6cm．在三角板ABC中，∠A＝30°，AB＝4cm，在直角梯形DEFG中,EF//DG，∠DGF＝90°，DG＝6cm，DE＝4cm，∠EDG＝60°．

操作：

(1)将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，请你在图中画出旋转后的对应图

形△A₁B₁C，并求出AB₁的长度；

(2)将△A₁B₁C沿过点B₁且与直线垂直的直线翻折，翻折后的对应图形记作

△A₂B₁C₁，试判定四边形A₂B₁DE的形状？并说明理由；

探究：

将△A₂B₁C₁沿直线向右平移至△A₃B₂C₂，若设平移的距离为x．当 x为多少

时，△A₃B₂C₂与直角梯形DEFG重叠部分的面积等于△ABC面积的一半？

27．( 本小题满分12)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点A(4，0)，C(0，3)．一条与AC平行的直线l从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线l运动的时间为t(秒)．

(1) 　当t=　　　 　　　　　秒时，MN =AC；

(2) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

(3) 探求(2)中得到的函数S有无最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由．

26．(本小题10分)如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象交x轴于点A(1，0) 和点B(3，0)，交y轴于点C(0，3)．若点Q是线段BC上的一动点，过点Q作x轴的垂线，分别与x轴、抛物线交于点N、M．

(1) 求抛物线的函数关系式．

(2) 点Q运动至什么位置时，线段QM取最大值？求出此时线段QM的最大值．

25．(本小题满分8分)一汽车销售公司销售某品牌型号的汽车，已知每辆汽车的进货价为25万元．经市场调查：当每辆汽车的销售价为29万元时，平均每周能售出8辆；而当销售价每降低0．5万元时，平均每周能多售出4辆．假设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．(销售利润=销售价-进货价)

(1)求y与x之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

　(3)当每辆汽车的销售价定为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

24．(本小题满分8分)汶川地震后，某部队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险．飞机在距地面450米上空的P点，测得A村、B村的俯角分别为30°、60°(如图)．求　 A、B两个村庄间的距离．(结果精确到米，参考数据：)

23．(本小题满分8分)小明、小亮和小强三人准备下棋，他们约定用“手心手背”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下：

每人同时向前伸出一只手，只能随机出手心或手背向上，三人同时出一次手心或手背为一个回合．三人中手心或者手背相同的两个人先下棋，若三人均出手心或手背，则不能确定其中哪两人先下棋.

(1)请你用树状图表示出一个回合三人“手心手背”的所有手势可能的情况；

(2)求在一个回合中能确定有两人先下棋的概率．

22．(本小题满分6分) 如图已知格点△ABC，请在图中(图中小正方形的边长为1个单位)，按下列要求画出相应的图形：

(1)把△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到△A_lB_lC_l；

(2) 以C_l为位似中心，在它的同一侧画出△A_lB_lC_l的位似△A₂B₂C₂，位似比为1∶3．

21．(本小题满分8分)如图1，在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的点，过D作DG∥BC，EH∥CA，FI∥AB．

(1)求证：△HIG ∽△ABC；

(2)若将题中的“DG∥BC，EH∥CA，FI∥AB”改为“DG⊥AB，EH⊥BC，FI⊥CA”(如图2)，那么△HIG与△ABC是否还相似？请说明你的结论．

20．(本小题满分6分)小苗在九年级上学期的数学成绩如下表所示：

(1)计算该学期小苗平时的平均成绩；

(2)如果学期的总评成绩是根据下图所示的权重计算，请计算出小苗该学期的总评成绩．

19．(本题满分12分，每小题4分)计算：

(1)　　 (2)解方程：x(x+2)=35

(3)某商厦去年九月份的销售额为60万元，十月份由于受国际“金融危机”的影响，经营不善，销售额下降10%．于是出台了一些管理办法，激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到十二月份销售额猛增到96万元．求十一、十二月份平均每月增长的百分率是多少？(精确到0．1%)