题目列表(包括答案和解析)
6.已知x、y是实数,+y2-6y+9=0,则xy的值是( )
A.4 B.-4 C. D.-
5.已知圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积为( )
A. 10π B. 12π C.15π D.20π
4.要使二次根式有意义,那么x的取值范围是( )
A. x>-1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1
3.在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
2.化简的结果为( )
A. B. C. D.
1.下列关于x的方程中,是一元二次方程的有( )
A. B.
C. D.
14.(14分)
如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.
(1)在前3秒内,求△OPQ的面积;
(2)在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q的坐标;
(3)在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况,并求平行时点P、Q的坐标.
13、推理与探究(10分)
已知等腰Rt△ABC中,∠A=90º,如图(1)E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,则有AD∥BC.
(1)若等腰Rt△ABC改为等边△ABC,如图(2)E为AB上任意一点,△CDE等边三角形,连接AD,上述结论还成立吗?答:__________________
(2) 若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,如图(3)E为AB上任意一点,△DEC∽△ABC,连接AD,上述结论还成立吗?如果成立请给于证明,如果不成立,请说明理由
12、探究与应用(12分)
(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,
试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
(2)结论应用: ①如图2,点M,N在反比例函数
(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,
垂足分别为E,F.
试证明:MN∥EF.
②若①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置
如图3所示,请判断 MN与EF是否平行.
11、(9分)我市城市规划期间,欲拆除河岸边的一根电线杆(如图),已知距电线杆水平距离米处是河岸,即米,该河岸的坡面的坡面的正切值为,岸高为米,在坡顶处测得杆顶的仰角为,之间是宽米的人行道,请你通过计算说明在拆除电线杆时,为确保安全,是否将此人行道封上?
(在地面上以点为圆心,以长为半径的圆形区域为危险区域).
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