25、(10分)已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP.

(1) 求证：△CPB≌△AEB；

(2) 求证：PB⊥BE；

(3) 若PA∶PB＝1∶2，∠APB＝135°,求cos∠PAE的值.

22、(8分)如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F.

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半，且，求弧的长.

21、(8分)已知二次函数的图象经过点(1，－1)．

求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与x轴的交点的个数．

20、(5分)解方程：

19、(5分)计算：(－2)³+(2007－)⁰－tan60°

18、将一个大的矩形用剪刀裁成四个全等的小矩形，然后再将其中的一个小矩形裁成四个全等的小矩形，如此循环下去，如果现在要得到31个矩形，则要剪裁_________次。

17、将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为．若，，则的周长为_________．

16、如右图，在△ABC的边AB、AC上分别取点D、E，连结BE、CD，则BE、CD必不能互相平分，若用反证法证明，第一步假设________．