24．(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

(1)用直尺和圆规作出∠CBA的平分线BE，交直角边AC于E；

(保留作图痕迹)(4分)

(2)沿BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合．

当∠A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？利用此

条件证明D为AB的中点． (2分+4分)

23．(本题10分)某商店进了一批小家电，每件小家电成本40元．经市场预测定价为50元时,可销售300件；如果每件提价1元出售，其销售量就将减少10件．物价局规定，商品销售利润率不能超过60%，若商店全部销完后利润要达到3750元，则商店进了多少件小家电，定价是多少？

22．(本题10分)如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD

相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．

(1)求证：△ADE≌△BCF；

(2)若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．

21．(本题8分)已知关于x的一元二次方程

(1)求证：无论m取什么实数，方程总有实数根．

(2)请任选一个m的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根．

20．(本题8分)先化简，再求值：，其中

19．解下列方程(每小题4分，共8分)

(1)　　　　　 (2)　

18．如图，若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为

线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则

BM的长为　　　　　 ．

17．已知，则＝___________．

16．已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________．

15．请写出两个不相同的无理数，它们的积为有理数，则这两个无理数为_______．