3、已知方程，有一个根为，则下列代数式的值根为常数的是(　 )

A、ab　　　　 B、　 C、a+b　　　 D、a-b

4若代数式的值为，则代数式的值(　　 )

　 A、3　　　 B、23　　　　 C、3或23　　　　 D、无法确定

l、下列运算正确的是(　　 )

A、　　　　　　　 B、

C、　　　　　　 D、

2、若；则化简的结果是(　　 )

A、　　　 B、　　 C、　　　 D、

26．(本题满分16分)如图26-1，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．

(1)在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；

(2)如图26-2，若上有一动点(不与重合)自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒()，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．求四边形的面积与时间之间的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，当为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点的坐标．

九中九年级(上)第二次质量检查数学试卷数学

25．(本题满分12分)

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90，∠A=∠D=30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F。

　(1)求证：AF+EF=DE：

　(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立：

　 (3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且，其他条件不变，如图③。你认为(1)中的结论还成立吗?若成立，写出证明过程：若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由。

24．(本题满分12分)如图15，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．

(1)证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；

(2)试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；

(3)在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．

23．(本题满分9分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

2．(本题满分10分)已知关于的一元二次方程²--2=0．。。。。。。。。。。。。。。①

(1)　 若= -1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；

(2)　 对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．

21．(本题满分8分)

(1)一木杆按如图21-1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段表示)；

(2)图21-2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点表示)，并在图中画出人在此光源下的影子．(用线段表示)．

20．(本小题满分8分)

学生在讨论命题：“如图，梯形中，，，则．”的证明方法时，提出了如下三种思路．

思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；

思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；

思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．

请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．

19．(本小题满分10分)

如图，中，分别是边的中点，相交于．

求证：．