(三)解答题：

10．⊙O的半径是5，AB、CD为⊙O的两条弦，且AB∥CD，AB=6，CD=8，求 AB与CD之间的距离．

　11.如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE。

求证：∠D=∠B

12 圆O中，弦AB＝AC，AD是圆O的直径。

　　 求证：AD平分∠BAC

(一)选择题：

1．下列命题正确的是(　 )

A．相等的圆心角所对的弦相等　　 B．等弦所对的弧相等　

C．等弧所对的弦相等　　　　　　 D．垂直于弦的直线平分弦

2．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”．用数学语言可表述为如图1－3－5，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1寸，AB=10寸，则直径CD的长为(　 )

　　 A．12．5寸　 B．13寸　 C．25寸　 D．26寸

3．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为(　 )

　 A．50°　　 B．80°　　 C．100°　 D．130°

4．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是(　 )

　 A．180°　　 B．15 0°　 C．135°　 D．120°

(二)填空题：

5．如图，MN所在的直线垂直平分弦A B，利用这样的工具最少使用__________次，就可找到圆形工件的圆心．

6．如图，A、B、C是⊙O上三个点，当 BC平分∠ABO时，能得出结论___　　　 　__　　　　　 __(任写一个)．

7．如图1－3－9，已知AB是⊙O的直径，AD ∥ OC，∠BAD的度数为80°，则∠BOC=_________.

8．如图1－3-10，⊙O内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中和∠1相等的角有___　　　 _　　　　 _　　　　　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

9．如图1－3－l1，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AMB上，则∠C的度数是________.

8. 与圆有关的角

(1)圆心角：　　　　　　　 叫圆心角． 圆心角的度数等于它所对的弧的度数．

(2)圆周角：　　　　　　　 的角，叫圆周角．

圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．

(3)圆心角与圆周角的关系．

　　 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的　　　　 ．

典型题8.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°

则∠BOC的大小是(　 )

　 A．60^○ B．45^○

　 C．30^○ D．15^○

典型题9.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A 、B，

点C在⊙O上．如果∠P＝50^○ ，那么∠ACB等于(　 )

　 A．40^○ 　B．50^○

　 C．65^○ D．130^○

7．三角形的内心和外心

　 (1)确定圆的条件：　　　　　　 三个点确定一个圆．

　 (2)三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的　　　 ，圆心就是　　　　　　 的交点，叫做三角形的外心．

　 (3)三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的　　 ，圆心是　　　　　　　 的交点，叫做三角形的内心。

典型题7. 在△ABC中，∠A=62°，点I是外接圆圆心，则∠BIC=___________

6.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平弦所对的弧。

即：如图，若AB⊥CD，则有AP　　 PB，AC(︵)　　 CB(︵)，AD=　　

典型题5．如上图，若CD=10，AB=8，求PC的长？

典型题6．某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．

2、如图，⊙O的直径AB=10，弦BC=5，∠B=　 °

1、如图，AB是⊙O的直径，∠DCB=30°，则∠ACD=　 °，

∠ABD=　 °

5.半圆或直径所对的圆周角都是　 °，90°的圆周角所对的弦是圆是　　　 。

典型题4．填空：

4.在在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角　　　 ，相等的圆周角所对的弧　　 ，同弧或等弧所对圆周角是其所对的圆心角的　　　 。

典型题2.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB＝∠CBA，

∠COB与∠COA相等吗？为什么？

典型题3．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝30°，

则∠BOC=　　 °，　 ∠OBC=　　 °

3.在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它们所对应的其它量也相等。

典型题1：如图，AB、CD是⊙O的两条弦

① 若AB=CD，　　　 则有　　 =　　 ，　　 =　　

② 若AB=CD，　 　　则有　　 =　　 ，　　 =　　

③ 若∠AOB=∠COD，　 则有　　 =　　 ，　　 =