9．如果三角形的一个角的平分线也是中线，则该三角形是　　　　　　 　　 (　　 )

A．直角三角形　　 B．锐角三角形　　 C．等腰三角形　　 D．任意三角形

8．点D到△ABC的两边AB、AC的距离相等，则点D在　　　　　　　　 (　　 )

A．BC的中线上　　　　　　 　　　　　 B．BC边的垂直平分线上

C．BC边的高线上　　　　　　　　　　 D．∠A的平分线所在的直线上

7．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是(　　 )

A．锐角三角形　　 B．钝角三角形　　　 C．直角三角形　　 D．不能确定

6．已知D是△ABC的边BC上的一点，点B和C到AD的距离相等，那么线段AD是△ABC的　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　 (　　 )

A．BC的垂直平分线　　　 B．角平分线　　　 C．中线　　　　 D．高线

5．△ABC中，边AB、AC的中垂线交于点O，则有　　　　　　　　　　 (　　 )

A．O在△ABC 内部　　 　　　　　　　B．O在△ABC 的外部

C．O在BC边上　　　　　　　　 　　　 D．OA=OB=OC

4．△ABC的边AB的垂直平分线经过点C，则有　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．AB=AC　　　 B．AB=BC　　　　 C．AC=BC　　　　 D．∠B=∠C

3．对于直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是　　　　　　　　　　 (　　 )

A．一锐角和一直角边对应相等

B．斜边和一锐角对应相等

C．两个锐角对应相等

D．两条直角边对应相等

2．已知命题：全等三角形的面积相等，则其逆命题是　　　　　　　　　　 (　　 )

A．不全等三角形的面积不相等

B．面积不相等的两个三角形不全等

C．面积相等的两个三角形全等

D．全等三角形的面积相等

1．以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是　　　　 (　　 )

A．6，8，10　　　 B．5，12，13　　　 C．9，40，41　　　 D．5，6，7

2.4 证明(1) 同步练习

考标要求

1了解证明的含义，理解证明的必要性；

2 了解证明的基本步骤和书写格式。

重点难点：

重点：用平行线的性质、判定定理、三角形的性质定理证明有关几何问题

难点：正确填写理由以及寻找证明思路

一 填空题(每小题5分，共25分)

1(2007北京)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为(　　 )

A 35° B 55° C 45° D 60°

2( 2007 江西)如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落

1题图

在处，　 交于，若，则在不添加任何辅助

线的情况下，图中的角(虚线也视为角的边)有(　　 )

A．6个　　　　　　 B．5个　　　 C．4个　　　 D．3个

2题图

3(2007 资阳) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则

　 ∠1+∠2等于(　 )

A　　 90°　　 B　　 135°　　 C　　　 270°　　　 D　　　 315°

4 如图，正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于(　 )

A　　 　165°　 B　　 150°　 C　　 210°　　 D　 225°

3题图

5把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=(　 )

A　　　 75°　 B　　　 105°　　 C　 135°　 D　　 150°

二 填空题(每小题5分，共25分)

6 (2006 扬州)如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°∠ACO=30°那么∠BOC=______.

7 等腰三角形的两边长分别是10cm,21cm,这个等腰三角形的

周长等于_______cm.

8 已知三角形三边长a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,则此三角形是________三角形。

9 (2007 贵阳)在△ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度m的取值范围是________

10题图

10 如图，两平面镜α、β的夹角θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两次反射的

出射光线BO’ 平行于α,则角，θ=______

三 解答题(12×3+14=50分)

11 如图在△ABC中，∠B的平分线交∠C的外角平分线∠ACE的平分线于点D，那么∠A

与∠D有怎样的数量关系,证明你的结论。

	11题图

　

12 某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中，看到工人师傅在材料的边角处画直角时，有时用“三弧法”，如图所示，方法是：(1) 画线段AB，分别以A、B为圆心，AB为半径画弧，两弧交于C点；(2) 在AC延长线上截取CD=CB；(3)连接DB，则得到直角

∠ABC，你知道这是为什么吗？请说明理由。

12题图

13 证明：如图，EG∥AF,请你从下面三个条件中，再选两个作为已知

　 条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题(只写出一种情况)

(1) AB=AC　 (2)　 DE=DF　 (3)　 BE=CF　

已知：EG∥AF,____=_______,______=_______.

求证：___=____

	13题图

14 (2007福州)如图，直线AC∥BD，连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。(提示：有共同端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

　(1) 当动点P落在第一部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD

(2)当动点P落在第二部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否还成立(直接回答成立或不成立)？

(3)当动点P 在第三部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明

14题图