3.5直线和圆的位置关系同步练习

28．(10分)(1)如图，有四个直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一个与原

三角形相似的三角形，请在图上画出四种不同的裁剪方法(标出必要的记号)。

　　　 方法(一)　　　　 方法(二)　　　　 方法(三)　　　　 方法(四)

　 (2)根据(1)的某种剪法，作为解决下列问题的突破口，先按裁剪法构图(作辅助线)，后解决问题。

　　　　 问题：在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，

求BC和AD。

27．(5分)如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE。

26．(5分)已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分

别为E、F，且DE=DF。

　　 求证：△ABC是等腰三角形

25．作图题(8分)

(1)如图，一个三角形状的水池，现要在水池内安装一个喷水头，且喷水头到池边的距离都要相等，请用尺规找出喷水池的位置点P。

(2)先用圆规画一个圆，然后在圆弧上确定三个点A、B、C，作线段AB、BC的垂直平分线，你能发现什么结论？

24．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得的锐角为

50°，则△ABC的底角∠B为　　　　　　　　 。

23．已知3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，那么在11²+a²=c²中，a=　　　　　 。

22．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交　　　

AC于点E，如图所示，若△ABC与△BEC的周长分别为　　　　　　　　

30cm和18cm，则△ABC的腰长为　　　　　　　　 。　　　　　　　 　　

21．已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的的平分线AD分

对边BC为BD:DC=3:2，且BC=15cm，则点D到AB边的距离

为　　　　　　　 cm。

20．已知，如图，AB=CD，CE=DF，请添加一个条件：

　　 　　　　　　　　　　 ，使△ACE≌△BDF。