1. 抛物线与轴有 　　 个交点，因为其判别式　 　　 0，相应二次方程的根的情况为　　　 ．

2.7二次函数与一元二次方程

12．某商场以80元/件的价格购进西服1000件，已知每件售价为100元时，可全部售出．如果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大(总利润＝总收入－总成本)？

11．某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润， 商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件； 若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．

　　 (1)试求y与x之间的函数关系式；

(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少(总利润＝总收入－总成本)？

10．如图3，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q 两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动．

(1)设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm²，写出S与t 的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．

　　 (2)t为何值时，S最小?最小值是多少?

9．如图2，已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm．若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在BC上，点D、G分别在边AB、AC上．问矩形DEFG的最大面积是多少?

8．在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图1)，若这个男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为B(6，5)．

　　 (1)求这个二次函数的表达式；

(2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米)？

7．已知二次函数y=-x²+4x-3，其图像与y轴交于点B，与x轴交于A， C 两点． 求△ABC的周长和面积．

6．一元二次方程x²+7x+9=1的根与二次函数y=x²+7x+9的图像有什么关系? 试把方程的根在图像上表示出来．

5．求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标，并作草图验证．

　 (1)y=x²+x+1；　 　(2)y=4x²-8x+4；　　 (3)y=-3x²-6x-3；　 (4)y=-3x²-x+4