19.1 比例线段同步练习

第1题. 如图，线段AB：BC=1：2，那么，AC：BC等于(　)

A．1：3 B．2：3 C．3：1 D．3：2

答案：D

第2题. 直角三角形两直角边的长分别为3和4，那么斜边与斜边上的高的比是 (　)

A．5∶3 B．5∶4 C．5∶12　　　 D．25∶12

答案：D

第3题. 在1∶500000的地图上，A，B两地相距6cm，那么，A，B两地的实际距离是(　)

A．60㎞　　　 B．1.2㎞　　　 C．30㎞ D．20㎞

答案：C

第4题. 已知一矩形的长m，宽cm，则a∶b=_________．

答案：9∶4

第5题. 你手中的一副三角板，它们的两直角边的比分别是　　　　和　　　，斜边与直角边的比是　 　　　 和　 　　　 ．

答案：^{1:1,1:;:1,2:1或2:}

第6题. 甲、乙两地的距离为2.4千米，画在地图上的距离为8cm，这张地图的比例尺为　　　　 ．

答案：1∶30000

第7题. 线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC=　　 AB．

答案：

第8题. 等边三角形的高与边长的比的比值是　　　　　 ．

答案：

第9题. 求两条线段的比值时，两条线段所采用的长度单位应该　　　　 ，但是这个比值与单位无关．

答案：统一

第10题. 两地的实际距离是60千米，在地图上量得距离是3厘米，这张地图的比例尺为多少？

答案：1∶2000000

第11题. 如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．

⑴求AM，DM的长；

⑵点M是AD的黄金分割点吗?为什么?

答案：^{AM=,DM=；是，理由略}

第12题. 下列各组中的a，b，c，d四个数是否成比例，若成比例请写出比例式(式中须含全部4个字母).

(1)a=1cm，b=3cm，c=6cm，d=9cm;

(2)a=5cm，b=10cm，c=15cm，d=20cm;

(3)a=1.9cm，b=8.1cm，c=5.7cm，d=2.7cm;

(4)a=126cm，b=23cm，c=14cm，d=207cm.

答案：不成比例；不成比例；a∶c=d∶b；a∶c=d∶b

6. 已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(一 l , 2 ) ，且图象过点( l ，一 3 ) .

　(1)求这个二次函数的关系式；

(2)写出它的开口方向、对称轴；

5. 二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴位置　 (　　 )

　 A．只与a有关　　 B. 只与b有关　　　 C. 只与a, b有关　　　　 D．与 a , b，c都有关

●B组　　 提高训练

4. 二次函数y =ax²+bx+c的图象的形状　　　 (　　 )

　 A．只与a有关　　 B. 只与b有关　　　 C. 只与a, b有关　　　　 D．与 a , b，c都有关

3. 抛物线y=-x²+4x-1的顶点坐标是　　　 ，在对称轴x=2的　　　 侧y随x的增大而减小．

2. 已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3, l；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是　　　 .

1. 已知二次函数y=ax²-4x-13a有最小值-17，则a=　　　　 .

9. 已知二次函数y =ax² +bx-1的图象经过点 (2，-1)，且这个函数有最小值-3 ，求这个函数的关系式．

课外拓展练习

●A组　 基础练习

8. 己知二次函数y=-x²+bx+c的顶点坐标为(-1，- 3 )，求b，c的值．

7. 已知二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的顶点坐标为M (2，-4 )，且其图象经过点A (0, 0 )，则a, b , c的值是(　 )A .a=l, b=4, c=0　　　　 B.a=1,b=-4,c=0　　　 C.a=-1,b=-1,c=0　　　 D.a=1,b=-4,c=8

●B组　　 提高训练