35．已知:如图1所示,反比例函数y=与直线y=-x+2只有

一个公共点P,则称P为切点.

(1)若反比例函数y=与直线y=kx+6只有一个公共点M,

求:当k<0时两个函数的解析式和切点M的坐标;

(2)设(1)问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点. 将∠ABO沿折痕AB翻折,设翻折后的OB边与x轴交于点C.

①直接写出点C的坐标;

②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P,使以P、O、M、C

为顶点的四边形为梯形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

34．为了预防甲型H1N1流感,某校在周六那天用“药熏消毒法”对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)写出从药物释放开始,与之间的

两个函数关系式;

(2)据测定,当空气中每立方米的含药量

降低到毫克以下时,对人无危害,那么

从这次药物释放开始什么时间段内,学生

在教室有危害?

33．在全市中学运动会800m比赛中,甲乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系,根据图像解答下列问题:

(1)甲摔倒前,________的速度快(填甲或乙);

(2)甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?

32．一次函数的图象分别与轴、轴交于点,与反比例函数的图象相交于点.过点分别作轴,轴,垂足分别为;过点分别作轴,轴,垂足分别为与交于点,连接.

(1)若点在反比例函数的图象的同一分支上,如图1,试证明:

①;

②.

(2)若点分别在反比例函数的图象的不同分支上,如图2,则与还相等吗?试证明你的结论.

31．同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件10元,在销售时都有一定的优惠.甲的优惠条件是:购买不超过10件按原价销售,超过10件,超出部分按7份优惠;乙的优惠条件是:无论买多少件都按9折优惠.

(1)分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额y_甲(元)、y_乙(元)与购买件数x(件)之间的函数关系式;

(2)某顾客想购买这种商品20件,他到哪个商场购买更实惠?

30．影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟;另一种是会员卡租碟,两种出租方式每月收取的金额与租碟的数量关系如下图所示:

(1)写出零星租碟方式应付的金额(元)与租碟数量x(张)的之间的函数关系式;

(2)求出会员卡租碟方式应付的金额(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式;

(3)若小松每月租碟数量为x张,通过计算说明小松选取哪种租碟方式较合算｡

29．如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)｡

(1)写出点A、B的坐标;

(2)求直线MN所对应的函数关系式;

(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)｡

28．已知,二次函数的表达式为.写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与轴的交点的坐标.

27．已知一次函数的图象经过点和点,完成下列各题:

(1)在给定的坐标系中画出这个函数的图象;

(2)求这个一次函数的解析式｡

26．已知:y是x一次函数,且当x=2,y=-1; 当x=3,y=1.

(1)求这个一次函数的解析式;

(2) 求出这个函数的图象与两坐标轴的交点｡