3.某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本).

2.某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?

1.某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.

　　 (1)试求y与x之间的函数关系式;

　　 (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).

2.6 何时获得最大利润 同步练习

1.2 一元二次方程的算法(3)公式法 同步练习

考标要求：1会用求根公式解一元二次方程；

　　　　　　 2 会利用一元二次方程的判别式判断一元二次方程根的情况；

　　　　 　　3 会选择适当的方法解一元二次方程；

重点：求根公式的推导过程，和用求根公式解一元二次方程；

难点：求根公式的推导过程和选择合适的方法解一元二次方程。

一 选择题(每小题5分，共25分)

1一元二次方程求根公式是(　 )

A 　　　　　　　　　　　　　B

　C　 　　　D(≥0)

2 方程的判别式=(　　 )

A　　 5　　 B　 13　 C　 　-13　　 D　 -5

3关于x的方程的根的情况下面说法正确的是(　　 )

A 有两个不相等的实数根 B 没有实数根，C 有两个相等的实数根 D 当a=0时，方程有一个实数根，当a≠0时，方程有两个不相等的实数根。

4 解一元二次方程最合适的方法是(　 )

A　 直接开平方法　　 B　　 因式分解法　 C　　 配方法　　 D　 公式法

5若2x+1与x-2互为倒数，则实数x=(　 )

A 　　B 　C 　D

二 填空题(每小题5分，共25分)

6 已知y=,当x=0时，y=0,则a=_____;

7　 x为_____时，分式没有意义；

8 已知关于x的方程有两个相等的实数解，则m=______;

9 ,则x+y=_______

10 点P在函数y=的图象上，且P的纵坐标为1 ，那么P点的横坐标为_____

三 解答题(第11题20分，12题9分，13题5分，14、15各8分)

11 用公式法解下列方程

(1) 　　　　　　　　　　　(2)(x-1)(2x+1)=2

(3) 　　　　　　　　　　　(4)

12 用适当的方法解下列方程

(1)=36　　　　 (2) 　　　(3) 　

13 已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程有相等的两个实数根，试判断△ABC的形状。

14 一个人拿一根竹竿前行，横放比门长3m,竖放比门高2m，沿门对角线斜放还长1m,那么这根竹竿有多长，门的宽和高分别为多少？

15在一副长为60cm，宽为80cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使挂图的面积为6300，求金色纸边的宽。

2.3　 公理与定理 同步练习

考标要求：

1 了解公理与定理到概念，以及他们之间的内在联系；

2 了解公理与定理都是真命题，它们都是推理论证的依据；

3 掌握教材十条公理和已学过的定理。

重点难点

一 选择题(每小题5分，共25分)

1 下面命题中：

(1)旋转不改变图形的形状和大小， (2)轴反射不改变图形的形状和大小

(3)连接两点的所有线中，线段最短，(4)三角形的内角和等于180°

属于公理的有(　 )

A　　 1个　　 B　 2个　　 C　　 3个　 　D　 4个

2 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是(　 )

A 公理和定理都是真命题，　　　　　　 B公理就是定理，定理也是公理，

C 公理和定理都可以作为推理论证的依据D公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明

3推理：如图∵ ∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠AOB=∠BOD+∠AOB,这个推理的依据是(　 )

A 等量加等量和相等，B等量减等量差相等C 等量代换 D 整体大于部分

4 推理：如图：∵∠A=∠ACD,∠B=∠BCD,(已知) ∴AD=CD,CD=DB( 等腰三角形的性质)　　　 ∴AD=DB(　　　 )

　 　 　 括号里应填的依据是(　 )

A 旋转不改变图形的大小

B 连接两点的所有线中线段最短

C等量代换

D 整体大于部分

5 下面定理中，没有逆定理的是

(　　 )

A 两条直线被第三条直线所

截，若同位角相等，则这两条

两个端点的距离相等

C 平行四边形的对角线互相平分

D对顶角相等

二 填空题(每小题5分，共25分)

6 人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据，称这些真命题为____

　 运用基本定义和公理通过推理证明是真的命题叫_______;

7定理： “直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是：___________________

_______________________________________;

8 ____________________________________________________是定理“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”的逆定理

9 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下面结论中

(1) △ABC≌△DEF,(2)∠DEF=90°，(3) AC=DF (4) AC∥DF (5) EC=CF 正确的是______________(填序号)，你判断的依据是_______________________________________

10 要使平行四边形ABCD成为一个菱形，

需要添加一个条件，那么你添加的是

_____________,依据是______

三 解答题(3×12+14=50分)

11 仔细观察下面推理，

填写每一步用到的公理或定理

CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，

求∠BCE

解：∵四边形ABCD是平行四边形(已知)

∴AD∥BC(　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )　　　　 ∵∠A=125°(已知) ∴∠B=180°-125°=55°(　　　　　　　　

)

∵△BEC是直角三角形(已知)∴∠BCE=90°-55°=35°(　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

13如图所示，在直角坐标系xOy中， A(一l，5)，B(一3，0)，C(一4，3)．根据轴反射的定义和性质完成下面问题：(1)在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标

　 14如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明(1)△ABC≌△ADC,(2)OB=OD,AC⊥BD

39．如图17,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;

(2)求这条抛物线的解析式;

(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?

38．某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.

(1)求一次函数的表达式;

(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.

37．在坐标平面上,点P从点M(,1)出发,沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动,在运动过程中,以OP为对角线的矩形OAPB的边长OA:OB=1:;过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同时出发,且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动.

(1)在点P运动过程中,试判断AB与y轴的位置关系,并说明理由;

(2)设点P与直线l都运动了t秒,求此时的矩形OAPB与直线l在运动过程中所扫过区域的重叠部分的面积S(用含t的代数式表示).

36．已知二次函数()的图象经过点,,,直线()与轴交于点.

(1)求二次函数的解析式;

(2)在直线()上有一点(点在第四象限),使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似,求点坐标(用含的代数式表示);

(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,请求出的值及四边形的面积;若不存在,请说明理由.