题目列表(包括答案和解析)
4.从一黑色箱子内,摸出红球的概率为,已知箱子里的红球个数为2,则箱子里
共有球 ( )
A.15个 B.10个 C.8个 D.5个
3.一副扑克牌(54张),去掉大、小王,从中任意抽取一张,抽到“3”的概率为( )
A. B. c. D.
2.掷一枚均匀的骰子,1朝上的概率为( )
A.o.25 B.0.2 C. D.
1.口袋里有10个形状完全相同的球,其中5个红球,3个黑球,2个白球,下列事件中必然事件是( )
A.拿出一个球是红球
B.拿出2个球是白球
C.拿出5个球是2个白球,3个红球
D.拿出6个球总有一个是红球
26.2模拟实验同步练习
第1课时
例6 在栽植农作物时,一个很重要的问题是“合理密植”.如图是栽植一种蔬菜时的两种方法,A、B、C、D四珠顺次连结成为一个菱形,且AB=BD;A′、B′、C′、D′四株连结成一个正方形,这两种图形的面积为四株作物所占的面积,两行作物间的距离为行距;一行中相邻两株作物的距离为株距;设这两种蔬菜充分生长后,每株在地面上的影子近似成一个圆面(相邻两圆如图相切),其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积.在株距都为a,其他客观因素也相同的条件下,请从栽植的行距,蔬菜所占的面积,充分生长后空隙地面积三个方面比较两种栽植方法.哪种方法能更充分地利用土地.
分析:本题立意很新,要合理密植,充分利用土地,只需分别计算并比较两种方案的行距、阴影面积以及S和S.对应值小的即为合理密植.
解 连结AC交BD于点O.在菱形ABCD中,有AB=AD,AC⊥BD,BO=BD.
∵AB=BD=a,∴BO=OD=a.
在Rt△AOD中,AO==a.
∴S菱形ABCD=2×BD·AO=a2,
S正方形A`B`C`D`=a2.
设方法(1)中空隙地面积为S1,方法(2)中空隙地面积为S2.
则S1=S菱形ABCD-S☉A=a2-a2,
S2=S正方形A`B`C`D`-S☉A`=a2-a2.
∵<1,
∴AO<A′B′,
S菱形ABCD<S正方形A`B`C`D`,S1<S2.
∴栽植方法(1)比栽植方法(2)能更充分地利用土地.
例5 如图,矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm,AB在直线L上,依次为B、C′、D″,依次为B、C′、D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°.这样点A走过的曲线依次为、、,其中交CD于点P.
(1)求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长;
(2)求的长;
(3)求图中 部分的面积S;
(4)求图中 部分的面积T.(2005年吉林省中考题)
分析 (1)要求A′C′,因长宽分别为2和1,利用勾股定理即可;(2)要求,因所对圆心角为∠ABA′=90°,半径AB=2,利用弧长公式即可;(3)因△A′C′D′≌△A″C′D″,故S=S扇形A`C``A``;(4)连PB,则PB=AB=2,又BC=1,故∠PBC=60°,∠ABP=30°,欲求T,由“T=S扇形ABP+S△BCP”即可.
解答 (1)A′C′==(cm).
(2)=×2=(cm).
(3)S=S扇形A`CA``==(cm)
(4)连结BP,在Rt△BCP中,BC=1,BP=2,
∴∠BPC=30°,CP=,∴∠ABP=30°,
∴T=S扇形ABP+S△PBC=×22+=(+)cm2.
例4 如图,半圆A和半圆B均与y轴相切于点O,其直径CD、EF均和x轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过C、E和D、F,则图中阴影部分的面积是_________.(2005年河南省中考题)
分析 由题意知,图中两半圆和两抛物线组成的图形关于y轴对称,故y轴左侧阴影部分面积等于半圆B中的空白面积,所以所求阴影部分面积为半圆B的面积,即S阴=·12=.
解答:.
例3 图中的虚线网格我们称之为正三角形网格,它的每个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位正三角形.
(1)直接写出单位正三角形的高与面积;
(2)图1中的ABCD含有多少个单位正三角形?ABCD的面积是多少?
(3)求出图1中线段AC的长(可作辅助线);
(4)求出图2中四边形EFGH的面积.(2005年吉林省中考题)
分析 (1)由正三角形边角关系来求;(2)仔细观察图1便可找到答案;(3)考虑到图1中AB=3,BC=4,∠B=60°,可作△ABC的高AK,构造直角三角形,再利用解直角三角形知识即可求得;(4)可利用网格构造特殊格点图形,再由求补法计算四边形EFGH面积.
解:(1)单位正三角形的角为,面积为,
(2)ABCD含有24个单位正三角形,故其面积为24×=6.
(3)如图1,过A作AK⊥BC于K,在Rt△ACK中,AK=,KC=.
∴AC===.
(4)如图3,构造EQSR,过F作FT⊥QG于T,则S△FQG=FT·QG=××4=3.
同理可求
S△GSH=,S△EHR=6,SEQSR=18.
∴S四边形EFGH= SEQSR -S△FQG-S△GSH-S△EHR=18 -3--6=8.
例2 在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半.下面分别是小明和小颖的设计方案.
小明的设计方案:如图1,其中花园四周小路的宽度相等,经过解方程,我得到路的宽为2m或12m.
小颖的设计方案:如图2,其中花园中每个角上的扇形都相同.
(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由.
(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m)
(3)你还有其它的设计方案吗?请在右边的矩形中画出你的设计草图,并加以说明.(2004年新疆建设兵团中考题)
分析 (1)由小明的设计知,小路的宽应小于矩形荒地宽的一半,由此判断即可;(2)可由“花园面积为矩形面积一半”列方程求x;(3)可由图形对称性来设计.
解 (1)小明的结果不对.
设小路宽xm,则得方程
(16-2x)(12-2x)=×16×12
解得:x1=2,x2=12.而荒地的宽为12m,若小路宽为12m,不符合实际情况,故x2=12m不合题意.
(2)由题意,4×=×16×12
x2=,x≈5.5m.
(3)方案有多种,下面提供5种供参考:
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