1.1 建立一元二次方程模型 同步练习

(时量：40分钟，满分：100分)

课标要求：

1 了解一元二次方程的概念；

2 了解一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。

重点：经历建立一元二次模型的过程，会把一元二次方程化为一般形式。

难点：把实际问题转化为一元二次方程模型。

一 选择题(每小题 5分，共 25　 分)

1下列方程中，一元二次方程有(　 )

(1) (2)　 (3)(4)a-2x+1=0(a是实数)

(5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3)

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2 把方程：(2x-1)(2x+1)= 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　 )

A　 5,-4,-5;　　 B　 3,-4,-5　 C　 3 ,-4 ,5 　D 3, 4 -5　

3 关于x的一元二次方程：(a-3)+x+-9=0，有一个根为0，则a= (　 )

A　 3　　 B　 -3　　 C　 ±3　 D　 无法确定

4 (2007 天津)下列方程是关于x的一元二次方程的是(　 )

A　　　　　　 B ,

C ，　　 D

5 某“希望学校”初中三年级1班部分同学利用课后时间上街为四川灾区募捐，他们发现人们捐款热情很高，捐款数第三天比第一天翻了2翻，若设这三天平均每天增加率为x,依题意可得方程(　 )

A　 ，　 B ,　 C 　　D

二 填空题(每小题 5分，共 25 分)

6方程-=0的各项项系数乘积的为____.

7若关于x的一元二次方程(m-2)+3x+-4=0的常数项为0,则m的值为_____

8关于x的方程： (a-1) +3ax-3=0，当a为____值时它是一元二次方程，当a为____值时，它为一元一次方程。

9在方程：①，②，③④ 中二次项的系数具有一个共同点特点，请你用代数式把这个特点表示出来：_______________

10如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A,B同时出发，x秒后△PBQ的面积等于4 　，依题意可以得方程：___________________________________________

三 解答题(11至14题每题10分，共50分)

11把下列方程化成一般形式，并指出二次项的系数、一次项的系数、常数项

(1)3　　　　　　　　　 (2)

　 12在一副长为60cm，宽为80cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使挂图的面积为6300，设金色纸边的宽为xcm,请你依题意列出方程。

13(2006 长沙市) 某科技公司研制成功一种新产品决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期除还清贷款的本金和利息外，还盈利72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，求这个百分数。(只要求设好未知数，列出方程)

14(2007年，安微)据报道我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年度利用率只有30%，大部分的秸杆被焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%求每年的增加率，设这个增加率为x，请你依据题意列出方程

15商场销售某种新商品，每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元

每天可以销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨一元，日销量就减少1件，据此规律, (1)如果每件定价为170元，每天可以销售多少件，每件盈利多少元，每天盈利多少元(提示：盈利=售价-进价)

(2)如果每件定价为x元(x＞130),商场日盈利1600元，可以得到关于x的方程为_______________

21．某同学根据2008年某省五个城市商品房销售均价(即销售平均价)的数据,绘制了如下统计图:

(1)这五个城市2008年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少?

(2)若2006年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米,试估计A城市从2006年到2008年商品房销售均价的年平均增长率约是多少(要求误差小于1%)?

20．星期天上午,茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客,两队游客的年龄如下表所示:

甲队:

乙队:

(1)根据上述数据完成下表:

(2)根据前面的统计分析,回答下列问题:

①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_____________________________;

②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?

19．下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温,则这些最高气温的极差是______℃.

18．徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用(单位:元)约为:12 320,11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是____________元.

17．数据10,5,12,7的极差为__________.

16．一组数据3、7、9、15、4、8的极差是______________｡

15．某水果店1至6月份的销售情况(单位:千克)为450、440、420、480、580、550,则这组数据的极差是______________千克

14．我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米,在它周围2千米的附近,耸立的几座著名山峰的高度如下表:

则这七座山峰海拔高度的极差为___________米.

13．一组数据,这一组数据的众数为__________;极差为__________.