4．在一块长16m，宽12m的矩形空地上，要建造四个花园，中间用互相垂直且宽度相同的两条甬路隔开，并使花园所占面积为空地面积的，求甬路宽．

知能点2　 增长(降低)率问题

3．有一间长为18m，宽为7.5m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯处的宽度相同，则所留宽度为_______m．

2．要用一条铁丝围成一个面积为120cm²的长方形，并使长比宽多2cm，则长方形的长是______cm．

1．有一个三角形的面积为25cm²，其中一边比这一边上的高的3倍多5cm，那么这一边的长是________，高是_________．

23.3 一元二次方程的应用(2)同步练习

[知能点分类训练]

知能点1　 面积问题

33、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价定为多少？这时应时货多少个？

*34、如下图，在△ABC中，BC = 7cm，AC = 24cm，AB = 25cm，P点在BC上，从B点到C点运动(不包括C点)，点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s。若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程

(1)经过多少时间后，P、Q两点的距离为5 cm²

(2)经过多少时间后，S△PCQ的面积为15 cm²

(3)请用配方法说明，何时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？

*35、在等腰三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知a = 3，b和c是关于x 的方程x²+mx+2－0.5m ＝0的两个实数根，求△ABC的周长。

*36、已知 关于x的一元二次方程x²－(2k+1)x+4k－3＝0。

(1)求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；

(2)当Rt△ABC的斜边长a＝ ，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的长

*37、如图，在矩形ABCD中，M是BC边上一动点，DE⊥AM，D为垂足，3AB＝2BC，并且AB，BC的长是方程x²－(k－2)x+2k＝0的两个根，

(1)求k的值；

(2)当点M离开点B多少距离时，△AED的面积是△DEM面积的3倍？请说明理由。

32、竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h＝v₀t－0.5gt² ，其中重力加速度g以10m/s²计算，爆竹点燃后以初速度v₀＝20m/s 上升，问经过多少时间爆竹离地15m？

31、有一块长32cm，宽24cm的长方形铝片，四角各截去一个相同的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，使其底面积是原铝片面积的一半，试求盒子的高。

30、用一条12cm长的铁丝圈成面积是6cm²的直角三角形，求此三角形各边的长。

29、为了绿化家乡，某中学在2003年植树400棵，计划到2005年底，使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。