8．将四边形放大2倍．

要求：(1)对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部．

(2)对称中心在两个图形的同侧．

(3)对称中心在两个图形的内部．

7．画出下列图形的位似中心．

6．位似图形上任意一对对应点到________的距离之比等于位似比．

5．位似图形的相似比也叫做________．

4．两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线________，那么这样的两个图形叫做位似图形．

3．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．

2．如图2，，则与的位似比是________．

1．如图1，点是四边形与的位似中心，则________＝________＝________； ________， ________．

24.6《图形与坐标》同步练习

第1题. 已知平面直角坐标系中有一线段AB，其中A(1，3)B(4，5)，若A、B纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，则线段AB______向拉长为原来的______倍，若点A、B纵坐标不变，横坐标变成原来的，则线段AB______向缩短为原来的______．

答案：横，2，横 ，．

第2题. 将绕坐标原点旋转后，各顶点坐标的变化特征是_________________________．

答案：横坐标、纵坐标均为原来的相反数．

第3题. 在直角坐标系内，将坐标为(1，1)，(2，1)，(2，2)，(1，2)，(1，3)，(2，3)的点依次边结起来，组成一个图形．

⑴每个点的纵坐标不变，横坐标乘以2，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？

⑵横坐标不变，纵坐标加3呢？

⑶横坐标，纵坐标均乘以-1呢？

⑷横坐标不变，纵坐标乘以-1呢？

答案：⑴所得的图形被横向拉长了一倍；⑵所得的图形向y轴正方向平移了3个单位；⑶所得的图形与原图形关于原点对称；⑷所得的图形与原图形关于x轴对称．

第4题. 请你把图中的三角小旗降到旗杆底部，并写出下降后小旗各顶点的坐标，你发现各点的横纵坐标发生了哪些变化？

答案：下降后顶点坐标为：(2，2)，(2，0)，(4，0)．各点坐标横坐标不变，纵坐标减4．

第5题. 如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下方的点的坐标是(0，0)，右下方的点的坐标是(32，0)，左上方的点的坐标是(0，28)，则右上方的点的坐标是______．

答案：(32，28)

第6题. 如图所示，作字母“M”关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各顶点的坐标．

答案：(图略)

第7题. 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(4，3)，A₃(8，3)；B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0)．

⑴观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按次变化规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是　　　 ，B₄的坐标是　　　 ．

⑵若按第⑴题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是　　　 .B_n的坐标是　　　 ．

答案：⑴(16，3)，(32，0)；(2)(2ⁿ，3)，(2ⁿ⁺¹，0)．

第8题. 如图所示，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(0，2)．将图案向下平移2个单位长度，画出相应的图案，并写出平移后相应的5个点的坐标．

答案：图略．五个顶点的坐标分别是：(0，-1)、(4，-1)、(5，-0.5)、(4，0)、(0，0)．

第9题. ⑴将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？

⑵若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？

答案：⑴所得图形与原图形关于y轴对称．(图略)

⑵所得图形：先将原图纵向拉长为原来的2倍以后的图形沿x轴对折．(图略)

第10题. 已知：如图．

(1)画出，使与关于直线

　对称；

(2)画出，使与关于点

　　 中心对称；

(3) 与是对称图形吗？若是，请

在图上画出对称轴或对称中心．

答案：解：(1)如图，，就是所求的平行四边形．

　(2)如图，，就是所求的平行四边形．

　(3)是轴对称图形，对称轴是直线．

`

第11题. 平面直角坐标系中一三角形ABC三个顶点的坐标保持横坐标不变，纵坐标都减去2，则得到的新三角形与原三角形相比向______平移了______个单位．

答案：下，2．

第12题. 八年学生毛毛为了做航模，急需一块如图所示形状的塑料板，她打电话给她的爸爸，请爸爸帮她加工这块板子，毛毛为了在电话里讲明白，就运用了老师在课堂刚讲的“图形与坐标”的知识，请你也说说看，这个电话该怎样打？

19、已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC。

　　 Ⅰ 若AD=5，BC=11,梯形的高是4，求梯形的周长；

Ⅱ 若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为C，请用a,b,h表示C；

Ⅲ 若AD=3，BC=7,BD=。求证：AC⊥BD