1.正比例函数的定义、图象、性质

y=kx(k≠0)是　　　 函数，其图象是经过两点(0，　 )和(1，　 )的一条直线.

(1)当k>0时,y随x的增大而　　　　 ，图象经过第　　　　 象限，其示意图是　　 ；

(2)当k<0时,y随x的增大而　　　　 ，图象经过第　　　　 象限，其示意图是　　 .

39.已知直线经过点(1，6)及点(-3，-2)，它和x轴、y轴的交点是B，

A；直线经过点(2，-2)，且在y轴上的截距为-3，它和x轴、y轴的交点是D，C.

(1)分别写出直线的解析式，并画出它们的图象；

(2)计算四边形ABCD的面积；

(3)若直线AB和直线DC交于E，求S_△BCE∶S_ABCD的值.

38.如图代13-2-15，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB

为边在第一象限内作等边三角形ABC，如果在第一象限内有一点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值.

37.如图代13-2-14，在直角坐标系xOy中，直线l过点B(0，)，且x轴的正半

轴交于点A，点P，Q在线段AB上，点M，N在线段OA上，且△POM与△QMN是相似比为3∶1的两个等边三角形，试求：

(1)AM/MO的值；

(2)直线l的解析式.

36.有两条直线l₁∶y₁=ax+b和l₂∶y₂=cx+5，学生甲解出它们的交点为(3，-2)；学生

乙因把c抄错而解出它们的交点为()，试写出两条直线函数的表达式.

35.某个体商贩以每件200元的价格批量购进紧俏商品A，为了促进他自己商店的其他

商品的销售，商贩决定将A以每件不低于购进价，但每件的毛利润又不高于购进价的25%，的可变价格出售(毛利润=售出价-购进价).一学生通过市场调查发现，每当该商贩改变A的售出价时，出售其他商品所得的收入也相应改变，头四天的统计结果如下：

(1)请你写出y与x的函数关系式，求出x的取值范围，并回答：商品A的售出价每

增加一元，其他商品出售所得的收入是增加，还是减少多少元？

(2)如果商贩欲使当天售完200件A所得的毛利润与出售其他商品所得的收入之和不

少于25 000元，请你为A确定售出价的范围.

34.如图代13-2-13，A，B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D.S_△AOP=6

(1)求S_△COP的面积；

(2)求点A的坐标及p的值；

(3)若S_△BOP=S_△DOP，求直线BD的函数解析式.

33.如图代13-2-12，已知⊙O＇与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，圆心

的坐标是(1，-1)半径是.

(1)比较线段AB与CD的大小；

(2)求A，B，C，D四点的坐标；

(3)过点D作⊙O＇的切线，求这条切线的解析式.

32.已知：如图代13-2-10，在直角坐标系中，直线AB交y轴于点A，交x轴于点B，其解析式为.又O₁是x轴上一点，且⊙O₁与直线AB切于点C，与y轴切于原点O.

(1)求点C的纵坐标；

(2)如图代13-2-11，以AO为直径作⊙O₂，交直线AB于D，交⊙O₁于N，连ON并延

长交DC于G，求△ODG的面积；

(3)另有一圆过点O₁，与y轴切于点O₂，与直线AB交于M，P，求证：O₁M·O₁P=2.

31.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需

要购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(公斤)的一次函数，其图象如图代13-2-9所示.

求：(1)y与x之间的函数关系式；

(1)旅客最多可免费携带行李的公斤数.