8．某村有两个平面相似的鱼塘，承包金分别为900元和1500元，李老伯准备承包其中一个，在没有任何测量工具的情况下，不知道承包哪个利润大(假设单位面积的利润一样)，他让孙子小明给他计算一下。于是小明想了一个办法：以同样的速度v绕鱼塘转一周，分别用了10分钟和15分钟，你知道小明会给爷爷提出什么建议吗？说明理由。

7. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像的高度应为　　　　　　　 cm．

6．要拼出和图2中的菱形相似的较长对角线为的大菱形(如图3所示)，需要图2中的菱形的个数为____________．

5.如图1，是的中位线，的面积为，则四边形的面积为　　　　 ___________.

4.如果两个相似多边形的面积比为9：25，第一个多边形的周长为36，那么第二个多边形的周长为____________。

3.在一张比例尺为1：3000的地图上，一块多边形区域的周长是4cm,面积是1cm²。这个区域的实际周长为_________，面积为_________。

2.正方形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的四边中点，则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为_________.

1.把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的9倍，则面积扩大为原来的_______倍；如果面积扩大为原来的9倍，则边长应扩大为原来的_______倍。

29．6相似多边形及其性质

4.5 相似多边形

第1题. 如图：

(1)顺次连接矩形各边中点，得到的四边形与原矩形相似吗？

(2)顺次连接正方形各边中点，得到的四边形与原正方形相似吗？

(3)等腰梯形两腰中点的连线将它分成两个梯形相似吗？

答案：解：(1)顺次连接矩形各边中点得到的是菱形．因为对应角不相等，所以它与原矩形不相似．

(2)顺次连接正方形各边中点得到的是正方形．因为各对应角相等，各对应边成比例，所以它与原正方形相似．

(3)因为对应边不成比例，所以等腰梯形两腰中点的连线将它分成的两个梯形不相似．

第2题. 如图，两块大小不等的等腰直角三角板，它们的对应角相等吗？它们的对应边成比例吗？这两个图形相似吗？

答案：解：由于和都是等腰直三角形，

　　 所以，．

　　 设．

　　 根据勾股定理，得

　　 所以．

　　 由于对应角相等、对应边成比例，

　　 所以．

第3题. 如图，矩形草坪的长为20m，的长为10m，沿草坪四周外围有1m宽的环形道路，小路内外边缘所成的矩形与矩形相似吗？

答案：解：根据题意，得

　　 ．

　　 所以，

　　 ．

　　 因为对应边不成比例，

　　 所以矩形与矩形不相似．

第4题. 已知四边形四边形，，．

(1)求的度数；

(2)求的长．

答案：(1)　 (2)3

第5题. 相似多边形的对应角　　　，对应边　　　．

答案：相等，成比例

第6题. 两个正六边形的周长分别为30cm，36cm，则它们的相似比为　　　．

答案：

第7题. 两个相似五边形的相似比为，则它们的周长的比为　　　．

答案：

第8题. 下列两个图形一定相似的是　　　．

A．三角形与四边形　　　　　　　　　 B．两个正五边形

C．两个六边形　　　　　　　　　　　 D．两个四边形

答案：B

第9题. 在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm，它的实际长度约为(　　　 )

　 A、0.2172km　　　 B、2.172km　　　 C、21.72km　　　 D、217.2km

答案：C