22．已知：如图，⊙O的半径为10，圆心角∠AOB=90°，弦MN∥AB，且MN被点E，F三等分．求证：O点到MN的距离的平方等于半径长．

21．已知：如图，AB是⊙O的弦，C，D在AB上，且AC=BD，EC⊥AB于C，FD⊥AB于D．求证：EC=FD．

20．已知：如图，P是⊙O与⊙O'的一个交点，M是OO'的中点，过P点的直线又分别交两圆于A，A'两点，Q是AA'的中点．求证：MQ=MP．

19．已知：如图，MN是⊙O的直径，P是MN上一点，弦AC，BD过P点，且∠1=∠2．

求证：PA=PB．

18．已知：如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的倍，C是的中点．求证：OACB是菱形．

17．已知：如图，AB，CD是⊙O的两条平行弦．求证：AB的垂直平分线垂直平分CD．

16．已知：如图，AB交⊙O于C，D，且AC=BD．求证：OA=OB．

15．已知：两个以O为圆心的同心圆中，M，N是小圆上两点，大圆的弦AB，CD分别过点M，N，且OM⊥AB，ON⊥CD(如图)．求证：AM=CN．

14．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD，DF⊥CD．求证：OE=OF．

13．已知：如图，CD是⊙O的弦，CE=FD，半径OA，OB分别过E，F点．求证：△OEF是等腰三角形．