3．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．

2．(学生活动)如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．

　　 (1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

　　 (2)请画出旋转中心和旋转角．

(3)指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

　　 (1)旋转中心是什么？旋转角是什么？

(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

23.1图形的旋转

16．设边长为2a的正方形的中心A在直线L上，它的一组对边垂直于直线L，半径为r的⊙O的圆心O在直线L上运动，点A，O间距离为d．

　　 (1)如图3－3－17①，当r<a时，根据d与a，r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

　　 所以，当r<a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有_______个．

　　 (2)如图3－3－17②，当r=a时，根据d与a，r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

　　 所以，当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有______个．

　　 (3)如图3－3－17③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r=a；

(4)就r>a的情形，请你仿照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有_____个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论．

15．如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂外切，它们的半径分别是1和3，那么半径为4且和⊙O₁，⊙O₂都相切的圆共有(　 )

A．1个　　　 B．2个　　　 C．5个　　　 D．6个

14．如图，已知⊙O₁与⊙O₂交于A，B两点，过A的直线交两圆于C，D两点，G为CD的中点，BG及其延长线交⊙O₁，⊙O₂于E，F，连结DF，CE，求证：CE=DF．

◆拓展训练

13．如图，已知⊙O₁与⊙O₂交于A，B，⊙O₁的半径为17，⊙O₂的半径为10，O₁O₂=21，求AB的长．

12．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆⊙O₁于E，过点C，D，E作⊙O₂，AC的延长线交⊙O₂于F．

　 (1)求证：EF²=ED·EA；

(2)若AE=6，EF=3，求AF·AC的值．

11．已知：AB为⊙O的直径，P为的中点，如图3－3－12所示．

　　 (1)若⊙O′与⊙O外切于点P(如图甲)，AP，BP的延长线分别交⊙O′于点C，D，连接CD，则△PCD是_______三角形；

　　 (2)若⊙O′与⊙O相交于点P，Q(如图乙)，连接AQ，BQ并延长分别交⊙O′于点E，F，请选择下列两个问题中的一个作答：

　　 问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；

　　 问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论．

我选择问题_______，结论：________．