8、一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4.

⑴如图①，将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，求点D的坐标；

⑵在⑴中，设BD与CE的交点为P，若点P、B在抛物线上，求b、c的值；

⑶如图②，若将纸片沿直线l对折，点B落在坐标轴上的点F处，l与BF的交点为Q，若点Q在的抛物线上，求l 的解析式.

7、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.

⑴求的值及这个二次函数的关系式；

⑵P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合)，过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

⑶D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.

6、桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮　 丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为X轴，经过抛物线的顶点C与X轴垂直的直线为Y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱)CO＝1米，FG＝2米.

(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式.

(2)求柱子AD的高度.

5、跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为O. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax²+bx+0.9.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；

(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写出t自由取值范围　　 　　.

4、在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且.

⑴求点A与点B的坐标；　 ⑵求此二次函数的解析式；

⑶如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标.

3、某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：

⑴求y与x的关系式；⑵当x取何值时，y的值最大？

⑶如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

2、如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A(6，0)和B(0，)，线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．

⑴求这个一次函数关系式；⑵求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．

1、在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图象交于点A(-1，m)

(1)求m、c的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

5、已知二次函数()的图象如上图，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有(　　 )

A、1个　　　 　 B、2个　　　 　 C、3个　　　　 　 D、4个

4、在反比例函数中，当时，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的　 (　　 )