8.　已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4)，与x轴交于点A、B，点A的坐标为(4,0).

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点Q是线段AB的中点，点E为直线BC上一动点，连结EQ.当S_△BEQ＝S_△BCQ时，求点E的坐标；

(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2,0).问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

7.　已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

(1)求这条抛物线的函数表达式．

(2)已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．

(3)若点是线段上的一个动点(不与点O、点C重合)．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

6.　如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．

(1)求A、B、C三点的坐标．

(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．

(3)在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

5.　如图，抛物线经过A(-1,0)、C(0，4)两点，与轴交于另一点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；

(3)在(2)的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标．

4.　在⊙O的内接中，，垂足为D，且，设⊙O的半径为y，AB的长为x。

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积。

3.　改革开放后，不少农村用上了自动喷灌设备，如图所示，设水管AB高出地面1.5米，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间，喷出的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平面成45°角，水流的最高点C比喷头B高出2米，在所建的坐标系中，求水流的落地点F到A点的距离是多少？

2.　某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数(亩)与补贴数额(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益(元)会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．

(1)在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？

(2)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；

(3)要使全市这种蔬菜的总收益(元)最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．

1.　如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米。假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

26、如图(十二)直线l的解析式为y＝－x+4,　它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒(0<t≤4)

　(1)求A、B两点的坐标；

　(2)用含t的代数式表示△MON的面积S₁；

　(3)以MN为对角线作矩形OMPN,记　△MPN和△OAB重合部分的面积为S₂　；

　 当2<t≤4时，试探究S₂与之间的函数关系；

　 ‚在直线m的运动过程中，当t为何值时，S₂ 为△OAB的面积的？　　　 　　　　

25、(1)比较大小：

① 3+5　　 ；② 　　　；③　 ；④ 6+6　　 。

(2)通过(1)的判断，你可猜想：

当a、b为正实数时，与的大小关系为　　　 。

(3)利用上述猜想解决下列问题：如图，有一等腰梯形的工件(厚度不计)，其面积为1800cm²，现要用包装带如图包扎(四点为四边中点)，求最少需要包装带的长为多少cm？