5．2005年某地区有15000名高中毕业生参加高考，为了考察他们的数学高考情况，评卷人抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是(　 )

A．每名考生的数学成绩是个体　　　　　　　　 B．15000名考生是总体

C．800名考生是总体的一个样本　　　　　　　 D．800名是样本总量

4．为了了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指()

A．400名学生　　　　　　　　 B．被抽取的50名学生　　　　　　

C．400名学生的体重　　　　　 D．被抽取的50名学生的体重

3．有四名同学从编号1-50的总体中抽取8个个体组成了一个样本，他们选择的样本中个体编号分别为：①5，10，15，20，25，30，35，40。　　　　　　　　　　 ②43，44，45，46，47，48，49，50

③1，3，5，7，9，11，13，15，17　　　　　　　　　　　 ④43，25，2，17，35，9，24，19

你认为样本(　 )较具有随机性。

A．④　　　　 B．③　　　　 C．②　　　　　 D．①

2．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性_____。

1．为了知道西瓜成熟了没有，买瓜人大都要求卖瓜人割一个三角来验证，你认为这种抽样调查的方法是否合适：______。

36.1 抽样调查

21．(12分)已知⊙O的半径为1，以O为原点，建立如图7所示的直角坐标系．有一个正方形ABCD，顶点B的坐标为(，0)，顶点A在x轴上方，顶点D在⊙O上运动．

(1)当点D运动到与点A、O在一条直线上时，CD与⊙O相切吗？如果相切，请说明理由，并求出OD所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；

(2)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求出S与x的函数关系式，并求出S的最大值和最小值．

20．(12分)已知，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA、PB、PC．

(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置(如图5)；

①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图5中的阴影部分)的面积；

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．

(2)如图6，若PA²+PC²=2PB²，请说明点P必在对角线AC上．

19．(10分)已知抛物线的顶点坐标为(4，)，与y轴交于点C(0，3)，O是原点．

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)设此抛物线与x轴的交点为A、B(A在B的左边)，问在y轴上是否存在点P，使以O、B、P为顶点的三角形与△AOC相似?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18．(10分)洞庭实验学校准备在“五一”黄金周组织部分教师(超过10人)到张家界旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠，而乙旅行社则是免去一位带队老师的费用，其余的八折优惠．

(1)求人数为多少时，两家旅行社的收费相同？

(2)请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？旅游人数在什么范围时选择乙旅行社费用较少？