34.3二次函数的图像和性质　 习题精选

23、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；

(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

22、如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；

(2)该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方

21、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程．

下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．

根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；

(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；

(3)求第8个月公司所获利润是多少万元？

20、如图(2)，在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？

19、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上，EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF．

(1)求线段EF的长；

(2)设EG=x，⊿AGE与⊿CFH的面积和为S，

写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，

并求出S的最小值．

18、如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，面积为S m²．

(1)求S与x的函数关系式；

(2)如果要围成面积为45 m²的花圃，AB的长是多少米？

(3)能围成面积比45 m²更大的花圃吗？如果能，请求出

最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

17、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：．y值越大，表示接受能力越强．

(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分时，学生的接受能力是多少？(3)第几分时，学生的接受能力最强？

16、如图(1)，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．

(1)用含y的代数式表示AE；

(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

(3)设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．

　　　　　　 图(1)　　　　　　　　　　 图(2)