25．(本小题满分12分) 　

　　 某企业信息部进行市场调研发现：

　　 信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润 (万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元．

　　 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润 (万元)与投资金额 (万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2．4万元：当投资4万元时，可获利润3．2万元．

(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；

(2)如果企业同时对AB两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最火利润的投

　　 资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少?

24．(10分)如图14，点A，B，C，D在00上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=BD，连结AF.

　(1)证明△BDE△FDA；

(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明。

23．(本小题满分10分)

　　 如图13，在学习勾股定理时，我们学会运用图(1)验证它的正确性；图中人正方形的面积可表示为，也可表示为，　 即吉如由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单-地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

　(1)请你用图(11)(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四

　 个直角三角形全等)；

　(2)请你用(Ⅱ)提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证

(3)请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：

22．(本小题满分8分)

已知抛物线经过A，B，C三点，当时，其图像如图12所示

　　 (1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

　　 (2)画出抛物线时的图像；

　　 (3)利用抛物线，写出为何值时，．

20．(本小题满分7分)

如图10，两颗树的高度分别为AB=6m，CD=8m，两树的根部间的距离AC=4m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1．6m，当小强与树

AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D?

19．(本小题满分7分)先化简再求值：，其中满足

18．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数： ．例如把(3，-2)放入其中，就会得到．现将实数对(-2，3)放入其中得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是______________．

17．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都

轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是________________。

16．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向

上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图9所示，则

当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是_____________米。