24．(本题满分12分，第(1)题2分，第(2)题4分，第(3)题6分)

已知：如图，抛物线与轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕着点O逆时针旋90°到△，且抛物线过点。

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求抛物线的解析式；

(3)点D在轴上，若以为顶点的三角形

与△相似，求点D的坐标．

23．(本题满分12分)

已知：如图，AC⊥AB，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，，．

求：Cos∠AEB．

22．(本题满分10分，第(1)题4分，第(2)题6分)

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点B、C分别作AD的垂线，垂足分别为F、，E, CF和EB相交于点P，联结AP．

(1)　　　 求证：△ABF∽△ACE；

(2)　　　 求证：EC∥AP．

21．(本题满分10分，第(1)、(2)题各5分)

2010年5月，第42届世博会将在上海隆重开幕，为了体现“城市让生活更美好”的理念，市政府对许多基础设施进行修缮。如图，某地下车库的入口处有斜坡长为5米，其坡度为，为增加行车安全，现将斜坡的坡角改造为．

(参考数据：，，，)

(1)求车库的高度；

(2)求斜坡新起点与原起点的距离(结果精确到0.1米)．

20．(本题满分10分，第(1)、(2)题各5分)

已知：如图,△ABC中，点D是AC边上一点，且AD：DC＝2:1．

(1)设先化简，

再求作：(直接作在右图中)；

(2)用(为实数)的形式表示．

19. (本题满分10分，第(1)题6分，第(2)题4分)

已知：如图, 在△ABC中AB=AC=9,BC=6。

(1)　　　 求；

(2)　　　 求AC边上的高BD．

18．已知三角形纸片(△ABC)中，AB＝AC＝5，BC＝8，将三角形按照如图所示的方式折

叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．若以点B′，F，C为顶点的三角形与△

ABC相似，那么BF的长度是　　 　　　　 　　　　．

17．如图,在中， ，，AC=，是的中点，，

则的长是　 　　 ．

16．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AC=12，BC=9．则它的重心到C点的距离是　　　 ．

15．如图，已知抛物线的对称轴为直线，且与轴的一个交点为，那么它对应的函数解析式是　 ．