5． 不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一条边相互(　)

A．平行　　 B．垂直　C．平行或垂直　　 D．或平行或垂直或在同一条直线上

4． 一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是(　)

A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°

D．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°

3．在如图所示的长方体中，和平面ABCD垂直的棱有(　)

　　A． 2条　B． 4条　C． 6条　D． 8条

2.同一平面内的三条直线最多可把平面分成(　　)部分。

　　A．4　B．5　C．6　D．7

1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是(　)

　A．AB∥CD　B．AD∥BC　C．∠B＝∠D　D．∠3＝∠4

26.9弧长和扇形面积

第1题． 一条弧所对的圆心角是，半径是，则这条弧的长是　　　　 ．

答案：

第2题． 若弧AB的长为所对的圆的直径长，则弧AB所对的圆周角的度数为　　　　　　 ．

答案：

第3题． 如图，是半圆的直径，以为圆心，为半径的半圆交于，两点，弦是小半圆的切线，为切点，若，，则图中阴影部分的面积为　　　　　　　 ．

答案：　

第4题． 如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧所对的圆心角增加，则它的弧长增加(　　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

答案：B

第5题． 在半径为3的中，弦，则的长为(　　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

答案：B

第6题． 扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积是(　　　 )

A．16　　　 B．32　　　 C．64　　　 D．

答案：A

第7题． 如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是(　　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．无法确定

答案：A

第8题． 如图，矩形中，，，以的中点为圆心的弧MPN与相切，则图中的阴影部分的面积为(　　　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

答案：D

第9题． 如图所示，正方形是以金属丝围成的，其边长，把此正方形的金属丝重新围成扇形的，使，不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．

答案：，，面积没有变化．

第10题． 如图，的半径为1，为上一点，以为圆心，以1为半径作弧与相交于，两点，则图中阴影部分的面积为　　　　　　　 ．

答案：

第11题． 如图，△中，，，，，为垂足，以为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积为(　　　　 )

A．　　　 B．

C．　　　 D．

答案：B

第12题． 如图，半径为的与半径为的外切于点，是两圆的外公切线，切点分别为，，求和，所围成的阴影部分的面积．

答案：连结，，过作，垂足为，则得矩形，

，．

在Rt△中，，

，，

，，．

，

，

，

．

第13题． 圆周角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的　　　．

答案：

第14题． 圆心角是，占整个周角的　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　　．

答案：，

第15题． 圆心角是，占整个周角的　　　　，因此它所对的弧长是圆周长的　　．

答案：，

第16题． 扇形的圆心角为，弧长是，求扇形的面积．

答案：

第17题． 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角．

答案：

第18题． 一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料(如图)，现找出其中的一种，测得，．今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在的边上，且扇形的弧与的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径(只要求画出图形，并直接写出扇形半径)．

答案：

第19题． 圆心角为，半径为的弧长为(　　)

A．　　B．　　C．　　D．

答案：A

第20题． 已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为(　　 )．

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

答案：B

第21题． 半径为的圆中，的圆周角所对的弧的弧长为　　　　　　 ．

答案：

第22题． 半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为　　　　 ．

答案：

第23题． 已知圆的面积为，若其圆周上一段弧长为，则这段弧所对的圆心角的度数为　　　　　　　 ．

答案：

第24题． 若扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的面积为　　　　　　 ．

答案：

第25题． 　 弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度”，再下料．根据如图所示的图形可算得管道的展直长度为　　 　　　　 ．(单位：，精确到)

答案：

第26题． 如图，在Rt△中，，，，将△绕点旋转至△的位置，且使点，，三点在同一直线上，则点经过的最短路线长是　　　　　　　 ．

答案：

第27题． 一块等边三角形的木板，边长为1，若将木板沿水平线翻滚(如图)，则点从开始至结束走过的路径长度为( 　　 )．

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

答案：B

第28题． 如图，扇形的圆心角为，半径为，，是的三等分点，则图中阴影部分的面积和是　 　　　　　　 ．

答案：

第29题． 如图，已知在扇形中，若，，，则图中阴影部分的面积是　　 　　 ．

答案：

第30题． 如图4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若

大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为　　　．

答案：．

　　　　　 “正正”　　　　　　　　　　　　　　 “反反”

“正反”

分别求出每种情况的概率．

(1)小刚做法：通过列表可知，每种情况都出现一次，因此各种情况发生的概率均占．

可能出现的情况	正正	正反	反反
概率

小敏的做法：

通过以上列表，小敏得出：“正正”的情况发生概率为．“正反”的情况发生的概率为，“反反”的情况发生的概率为．

(1)以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由．

5．3　 频数与频率

11．★★ 幸福中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对八年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：厘米)：

167，154，159，166，169，159，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164

统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并画出了频数分布直方图如下：

根据以上信息回答下列问题：

(1)　　　 频率分布表中，A、B、C、D各是多少？

(2)　　　 原数据组中，x的值可能是多少？请说明理由。

10．★ 为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组．

(1)求抽取了多少名男生测量身高．

(2)身高在哪个范围内的男生人数最多？(答出是第几小组即可)