4．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点、、、在同一条直线上．

(1)求证：；

(2)若，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

3．如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．

解： 需添加条件是　　　　　　　 ．

理由是：

2．如图，中，，，为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点上并绕点旋转，若三角板的两直角边分别交的延长线于点．

(1)试写出图中除外其他所有相等的线段；

(2)请任选一组你写出的相等线段给予证明．

我选择证明　　　　 =　　　　 ．

证明：

1．如图，已知AB=AC，AD是中线，BE=CF．

(1)求证：△BDE≌△COF；

(2)当∠B＝60°时，过AB的中点G，作GH∥BD，

求证：GH=AB．　　

8．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC = 8cm，则△ABC的周长=　 　　　　。

7．“有两角和其中一边对应相等的两个三角形全等”的逆命题是　　 ．是　　　 命题。(真或假)

6．如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=　　　　 。

5．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM。其中正确的结论是　　　

(注：将你认为正确的结论都填上)．

4．如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是　　　 三角形。

3．一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶，共走了4000米，那么这座山的高度为　　　 米．