题目列表(包括答案和解析)

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11.已知2是关于的方程的一个解,则的值是      .

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10.若(a-1)x2+bx+c=0是一元二次方程,则a必须满足的条件是_________

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9.一元二次方程的根是  

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8.二次函数y=-2x2+3的开口方向是_________

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7.的值等于_________

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25.已知抛物线y= ax2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点。

    (1)若抛物线的对称轴为直线x= -1,求此抛物线的解析式;

    (2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围;

    (3)如果抛物线与x轴交于B、C两点,且∠BAC=90º,求此时a的值。

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24.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利

过程。下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与

销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s和t之间的关系)。

根据图象提供的信息,解答下列问题:

(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;

(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;

(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

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23.抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点

  (1)求抛物线的解析式并画出这条抛物线;

  (2)直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点。试结合图象,写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标。

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22.已知抛物线y= x2-2x-8

  (1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;

(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。

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21.已知函数的图象经过点(3,2)

  (1)求这个函数的解析式;

  (2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;

(3)当x>0时,求使y≥2的x的取值范围。

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