2．如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，

∠ABC=30°，则∠CAD=(　 )．

A．30°　 B．40°　 C．50°　 D．60°　　　　　　　　　　　　　　　

1．下列五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧；　 (2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分； (3)经过平面上任意三点可作一个圆；

(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形； (5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有(　 )．　　　 A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个

8、(8分)如图所示,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.(1)求证:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的长.

7、(7分)已知在⊙O中，直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，交AB于E，①求BC、AD和BD的长。②求证：AD²=DE·DC

6、(6分)如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证：RP＝RQ

5、(6分)已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，

求证：AE与⊙O相切于点A。

4、(6分)如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC 平行弦AD.

求证:DC是⊙O的切线.

3、(6分)已知：弦AB和CD相交于圆内的点P，且AB＝CD。求证：∠APO＝∠DPO

_{1、(5分)已知：弧AB，}

_{求作：弧AB所在的圆的圆心}

2、(6分)如图所示,两个同心圆的圆心O,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C.

求证:C是AB的中点.

10、已知扇形的圆心角为120°，弧长等于半径为5cm的圆周长，则扇形的面积为(　　 )

(A)75 cm² 　　(B)75πcm² 　　　　(c)150 cm² 　　　(D)150π cm²