­1.在△ABC中,点E,F在AB上,且AE=EF=FB,DF∥EC交BC于D,则FD:EC=__________.

­2.若一个边长为10cm的等边三角形ABC内接一个正方形DEFG,且点D,E在BC边上,点F,G分别在AC,AB边上,则正方形DEFG的边长是__________.

­3.如果一个三角形的面积扩大9倍,那么它的边长扩大_____________倍.

­4.在平面直角坐标系内描出点A(3,4),B(0,0),C(9,0),D(6,4),你会发现连结各点组成的图形是____________.

­5.如图所示,△ABC中,DE∥FG∥BC,且AD=DF=FB,则S_△AFG:S_△ABC=____________.

­

　　　　 (第5题)　　　　 (第6题)　　　　　　　　　　　 (第7题)

6.如图所示,有一块呈三角形的草坪,其一边长为20m,在这个草坪的图纸上,若这条边的长为5cm,　 其他两边的长都是3.　 5cm,　 则该草坪其他两边的实际长度为______________.

­7.如图所示的两个三角形是相似的,则x=_________,m=___________,n=____________.

­8.如图所示,在矩形ABCD中,AB=3BC,P为DC上任意一点,使得△ADP与△PBC相似的点P有________个.

5．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式．

(2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式．

(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

4.已知一个长方体的木箱高为80，底面的长比宽多10，

(1)求这个长方体的体积()与长方体的宽()之间的函数关系式；

(2)问当该木箱的体积为0.72时，木箱底面的长与宽各为多少？

3.苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足s=gt²(g是不为0的常数)，则s与t的函数图象大致是(　)

2．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的

长度不限)的矩形菜园，设边长为米，则菜园

的面积(单位：米)与(单位：米)的函数关系式为

　　　 (不要求写出自变量的取值范围)．

1.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如右图)，则此抛物线的解析式为_______．

5. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是(　 ).

A．3.5m　　　 B．4m　　　 C．4.5m　　　 D．4.6m

知识整理：

二次函数应用

例题讲解：

例1：一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图10所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m.

(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图11所示)，其表达式是的形式.请根据所给的数据求出的值.

(2) 求支柱MN的长度.

(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.

例2：某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x(元)，日销售量为y(件)．

(1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额－总进价)为P(元)，求出毛利润P(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(3)在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；

(4)观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？

课堂练习：

4..某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行　　　　 米才能停止.

3. 把一段长1．6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是(　 )

A．0.5　 B．0.4　 C．0.3　 D．0．6

2. 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是(　 )。

A．y=x²+a　　 B．y= a(x－1)²　 C．y=a(1－x)² 　D．y＝a(l+x)²