题目列表(包括答案和解析)
1.-2的相反数是
(A) (B) (C) (D)
26.如图甲,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平形移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图乙所示)
①当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
25.已知CD是经过BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且BEC=CFA=a
(1)若直线CD经过BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若BCA=90°,a=90°,则BE__________CF;EF_________|BE-AF|
(填“>”、“<”或“=”);
②如图2,若0°<BCA<180°,请添加一个关于a与BCA关系的条件_________,
使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立;
(2)如图3,若直线CD经过BCA的外部,a=BCA,请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).
24.为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补,仓业数据显示,截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部),销售额达50亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了40%.
(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?
(2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台1500元,冰箱每台2000元,手机每部800元
已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分
别销售多少万台(部),并计算获得的政府补贴分别为多少万元?
23.某公司装修需用A型板材240块,B型板材180块,A型板材规
格是60cm×30㎝,B型板材规格是40㎝×30㎝,现只能购得规
格是150cm x 30㎝的标准板材,一张标准板材尽可能多地裁出A
型、B型板材.共有下列三种裁法(下图是裁法一的裁剪示意图)
设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张,按裁法二裁y张,
按裁法三裁z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.
(1)上表中:m=__________,n=__________;
(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;
(3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当,取何值时Q最
小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?
22.如图,⊙O直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线L,过点B作L 的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.
(1)求AEC的度数;
(2)判断四边形OBEC的形状并说明理由
21.在某7欠活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中的一些物体进行了测量,下面是他们通过测量得到的一些信息:
甲组:如图1.测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm;
乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900cm;
丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200cm,影长为156cm.
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;
(2)如图3,设太阳光线NH与⊙O相切于点M,请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径(注:景灯的影长等于线段NG的影长)
20.某中学体育组为了了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①,图②要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类,圈中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,共调查了____________名学生;
(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中占的圆心角是___________度;
(3)请将这两幅统计图补充完整;
(4)如果全校有1860人,请问全校学生中最喜欢足球的学生约有多少人?
19.小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏,将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用画树状图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
18、先化简,再对x取一个你喜欢的数代入求值
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