题目列表(包括答案和解析)
2. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是( )
1.的相反数等于( )
A. B. C. D.
24、(本题满分12分)已知:⊙O的直径AB=8, ⊙B与⊙O相交于点C,D, ⊙O的直径CF与⊙B相交于点E,设⊙B的半径为x,OE的长为y
(1)求证:△BCE-△OCB
(2)如图1,当点E在线段OC上时,求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围。
(3)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长。
(4)若设⊙B与AB相交于G,试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够,求出 弧BC的长度;如果不能,请简要说明理由。
23、(本题满分10分)
提出问题:小明是个爱思考的学生,在学习了三角函数后小明发现:sin90°=1,,90°是45°的两倍,但三角函数值却是倍;sin30°= ,sin60°= ,60°是30°的两倍,但三角函数值却是 倍,考虑到cos45°,cos30°的三角函数值,估计,代入检验发现以上两组角度都符合。
解决问题:那么如何证明呢?小明思考再三,发现在△ABC中,高AD=ABsinB,可得,利用这个结论证明上述命题结论。聪明的你也能解决这个问题吗?
如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,设∠BAD=
求证:。
推广应用:解决了以上问题后,小明思考再三,终于发现了与的关系,你能结合图2证明出自己所猜想的与的关系吗?并利用上述关系求出sin75°的值(保留根号)。
22、(本题满分10分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
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(1)求该二次函数的关系式;
(2)当为何值时,有最小值,最小值是多少?
(3)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小.
6.00元/升,问为何值时,走哪条线路的
总费用较少(总费用=过路费+油耗费);
(3)据杭州湾跨海大桥管理部门统计:从宁波经跨
海大桥到上海的小车中,其中五类不同油耗的小
车平均每小时通过的车辆数,得到右侧的统计图,请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油.
21、(本题满分8分)今年5月1日,世博会将在上海举行。宁波人小王打算自驾去上海参加世博会,为实现节时、节能,小王比较了两条不同的道路去上海的相关数据:
线路 |
弯路(宁波-杭州-上海) |
直路(宁波-跨海大桥-上海) |
路程 |
316公里 |
196公里 |
过路费 |
140元 |
180元 |
(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车
走直路比走弯路节省多少时间?
(2)若小车每公里的油耗为升,汽油价格为
20、(本题满分8分)如图,四边形中,,平分,交于.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若点是的中点,试判断的形状,并说明理由.
19、(本题满分6分)已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个红球.
(1)求从箱中随机取出一个白球的概率是多少?
(2)若往装有5个球的原纸箱中,再放入个白球和个红球,从箱中随机取出一个白球
的概率是,求与的函数解析式.
18、(本题满分6分)在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2), 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) ,并直接写出点B′、C′的坐标: B′ ( ) 、C′ ( ) ;若△ABC 内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P ′的坐标是 ( ) .
(2)作△ABC绕点M(0,1)按顺时针方向旋转90°所得的△DEF(不写画法).
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