23．(本小题满分12分)　　

已知：关于的一元二次方程．

(1)若, 求出此时方程的实数根；

(2)求证：方程总有实数根；

(3)设,方程的两个实数根分别为，(其中)．若是关于的函数，且，求函数的解析式, 并画出其图象(画草图即可, 不必列表).

22．(本小题满分12分)

已知：如图12，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．

(1)判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；

(2)若，求⊙的面积．

21．(本题满分12分)　

为迎接即将在我市召开的第16届亚运会，某工厂准备承接生产本届亚运会会标和亚运会吉祥物“乐羊羊”的生产任务，需要用到甲、乙两种原料。已知生产一套亚运会标志需要甲原料和乙原料分别为0.4kg和0.3kg，生产一套亚运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为0.5kg和1kg．该厂购进甲、乙原料的量分别为2000kg和3000kg，如果所进原料全部用完，求该厂能生产亚运会标志和亚运会吉祥物各多少套？　　

20．(本小题满分10分)

有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3后放入一个不透明的口袋中，随机地摸出一个球后不放回，再随机地摸出另一个球．

(1)试用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；

(2)求摸出的两个球号码之和为奇数的概率．

19.(本小题满分10分)

如图11，已知在中，，为边的中点，

过点作，垂足分别为.

(1)求证：；

(2)当时，试判断四边形是何特殊

四边形？并说明理由.

18．(本小题满分9分)

解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来．

17．(本小题满分9分)

如图10，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是、，且点A、B关于原点对称.

(1)写出点B所对应的实数，并求线段的长；

(2)求的值．

16. 在一次综合实践活动中，同学们要测量某公园的

人工湖两侧、两个凉亭之间的距离(如图9)．

现测得m，m，，

则、两个凉亭之间的距离为________m．

15. 小张和小李两人去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．设小张和小李两人10次成绩的方差分别为、，根据图中的信息估算，两者的大小关系是____(填“”、“=” 或“”).

14．如图7，、的半径分别为1cm、2cm，圆心距为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是________．