题目列表(包括答案和解析)
3.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( ▲ )
2.据上海世博会官方网统计,截至2010年3月29日为止,上海世博会门票已实现销售约22 170 000张.将22 170 000用科学记数法表示为( ▲ )
A. B. C. D.
1.下列运算结果为的式子是( ▲ )
A. B. C. D.
25.(本题满分14分,第(1)题3分、第(2)题4分、第(3)题7分)
已知如图,在等腰梯形ABCD中, AD∥BC,AB=CD,AD=3,BC=9,,
直线MN是梯形的对称轴,点P是线段MN上一个动点(不与M、N重合),射线BP交线段CD于点E,过点C作CF∥AB 交射线BP于点F.
(1) 求证:;
(2) 设PN,CE,试建立和之间的函数关系式,并求出定义域;
(3) 联结PD,在点P运动过程中,如果和相似,求出PN的长.
24.(本题满分12分,第(1)、(2)、(3)题各4分)
已知:如图,在平面直角坐标系中,点B在轴上,以3为半径的⊙B与轴相切,直线过点,且和⊙B相切,与轴相交于点C.
(1)求直线的解析式;
(2)若抛物线经过点和B,顶点在⊙B上,求抛物线的解析式;
(3) 若点E在直线上,且以A为圆心,AE为半径的圆与⊙B相切,求点E的坐标.
23.(本题满分12分,每小题各6分)
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E、F是边BC上的两点,且BE=FC,DE与AF相交于梯形ABCD内一点O.
(1) 求证:OE=OF;
(2) 当EF=AD时,联结AE、DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形,再证明你的结论.
22.(本题满分10分,每小题各5分)
如图,某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定,已知CB=5米,且.
(1) 求钢缆CD的长度;
(2) 若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
21.(本题满分10分)
上海市某中学组织全校3200名学生进行了“世博”相关知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图.
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请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?
(3)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校3 200名学生中约有多少名获奖?
20.(本题满分10分)
解方程:.
19. (本题满分10分)
计算.
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