23．(本题满分12分，每小题各6分)

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是边BC上的两点，且BE＝FC，DE与AF相交于梯形ABCD内一点O．

(1) 求证：OE＝OF；

(2) 当EF＝AD时，联结AE、DF，先判断四边形AEFD是怎样的四边形，再证明你的结论．

22．(本题满分10分，每小题各5分)

如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB＝5米，且．　

　 (1) 求钢缆CD的长度；

　(2) 若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

21．(本题满分10分)

上海市某中学组织全校3200名学生进行了“世博”相关知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)，并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图．

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？

(3)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校3 200名学生中约有多少名获奖？

20．(本题满分10分)

解方程：.

19. (本题满分10分)

计算.

18．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为　 __▲ ____．

17．如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，则圆弧形桥拱所在圆的半径为

　 ▲ 　　米．

16．如图，已知Rt△ABC中，，，AB=2，若以A为圆心，AC为半径的交AB于D，则和线段CB、DB所围成图形的面积为　 ▲___(结果保留)．

15．如图,是的中位线，是的中点,那么=　▲ 　．

14．如图，在□ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，设，，试用的线性组合(形如为实数)表示= 　▲　 __．