题目列表(包括答案和解析)
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
1.2的倒数是( )
A.2 B. C. D.
25.(本题满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)
已知在△ABC中,∠A=45°,AB=7,,动点P、D分别在射线AB、AC上,且∠DPA=∠ACB,设AP=x,△PCD的面积为y.
(1)求△ABC的面积;
(2)如图,当动点P、D分别在边AB、AC上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形,求线段AP的长.
解:
24.(本题满分12分,其中第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)
如图,已知二次函数的图像经过点A(4,0)和点B(3,-2),点C是函数图像与y轴的公共点.过点C作直线CE//AB.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求直线CE的表达式;
(3)如果点D在直线CE上,且四边形ABCD是等腰梯形,求点D的坐标.
解:
23.(本题满分12分,其中每小题各6分)
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边AB、BC的延长线上,且AD=BE,联结AE、CD.
(1)求证:△CBD≌△ACE;
(2)如果AB=3cm,那么△CBD经过怎样的图形运动后,能与△ACE重合?请写出你的具体方案(可以选择的图形运动是指:平移、旋转、翻折).
解:
22.(本题满分10分,其中第(1)小题6分,第(2)小题4分)
某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理,制定了每月每户用水的收费标准:①当用水量不超过8立方米时,每立方米收费0.8元,并加收每立方米0.2元的污水处理费;②当用水量超过8立方米时,则在①的基础上,超过8立方米的部分,每立方米收费1.6元,并加收每立方米0.4元的污水处理费.设某户一个月的用水量为x立方米,应交水费y元.
(1)当某户一个月的用水量超过8立方米时,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域;
(2)如果某户今年4月份应交水费为28元,求该户4月份的用水量为多少立方米?
解:
21.(本题满分10分,其中每小题各5分)
已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于点A和点B,AC∥O1O2,交⊙O1于点C,⊙O1的半径为5,⊙O2的半径为,AB=6.
求:(1)弦AC的长度;
(2)四边形ACO1O2的面积.
解:
20.(本题满分10分)
解不等式组:并在数轴上把解集表示出来.
解:
19.(本题满分10分)
先化简,再求值:,其中.
解:
18.日常生活中,“老人”是一个模糊概念.可用“老人系数”表示一个人的老年化程度.“老人系数”的计算方法如下表:
人的年龄x(岁) |
x≤60 |
60<x<80 |
x≥80 |
“老人系数” |
0 |
|
1 |
按照这样的规定,“老人系数”为0.6的人的年龄是 岁.
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