9.如图，在直角坐标系xoy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(其中A在原点左侧，B在原点右侧)，C为抛物线上一点，且直线AC的解析式为y=mx+m(m≠0),∠CAB=45⁰,tan∠COB=2.

(1)求A、C的坐标；

(2)求直线AC和抛物线的解析式；

　 (3)在抛物线上是否存在点D，使得四边形ABCD为梯形，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

泸县2008年春期九年级数学自我评价练习题(三)

8.在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足为E、F，如图①。

(1)请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点P在DC的延长线上(如图②)，那么这三条线段的长度之间又有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢(如图③)？请分别直接写出结论；

　 (2)请在(1)中的三个结论中选择一个加以证明。

7.学习了统计知识后，某班同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图甲和图乙是他通过收集数据并整理后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

　 (1)该班共有学生多少名？

(2)在图甲中，将表示“步行”的部分补完整；

(3)在扇形统计图中，计算“骑车”部分

所对应的圆心角的度数；

(4)如果全年级共有500名同学，请你估算全

年级步行上学的学生人数。

6.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150名，甲、乙两种工种的工人的工资分别为600元和1000元。现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？最少工资是多少？

5.小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30⁰，再沿直线前进10米，又向左转30⁰，……，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　　　　　 米.

4.数字解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，……，观擦并猜想第五个数应是　　　　　 .

3.将点A(3，1)绕原点O顺时针旋转90⁰到点B，则点B的坐标是　　　　 　　.

2.等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4，10，6，则它的下底角为　　　 　　　度.

1.反比例函数y=k/x的图象经过点(tan45⁰,cos60⁰),则k=　　　　　　 .

19.△ABC为⊙O的内接三角形，AD为BC边的高，AE为⊙O的直径。

　 (1)求证：∠BAE=∠DAC；

(2)若BD=8，CD=3，AD=6。求AE的长。

　 B卷