24、(12分)根据题意，解答下列问题：

(1)如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长。

(2)公式推导：类比(1)的求解过程，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三形的方法推导公式P₁ P₂=

(3)公式应用：已知：如图3，A(6，1)，B(2，4)，问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长，若不存在，请说明理由。

23、(10分) 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图②所示(注：利润与投资量的单位：万元)

(1)分别求出利润与关于投资量的函数关系式；

(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

22、(10分)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作

BE∥CD，交AC的延长线于点E，

连结BC.

(1)求证：BE为⊙O的切线；

(2)如果CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O的直径.

21、(8分) 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下)

(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；

(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；

(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；

(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

20、(8分) 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标是　　　 .

(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA₂B₂C₂，并求出点C旋转到点C₂经过的路径的长度.　　　

19、(8分)如图，四边形中，，平分，交于．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

18、(8分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．

17、(8分)

16、二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，，， ，…，在y轴的正半轴上，，，，…，在二次函数第一象限的图像上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，计算出△的边长为　　　　 .

15、如图所示，有一电路是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是　　　　 ．