24、(12分) 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

(1)求证：CE＝CF；

(2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？

(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．

23、(10分)某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。

⑴ 求y关于x的函数关系式？

⑵ 如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。(注：利润＝售价－成本)

22、(10分)如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC = 90°，以为直径的交于点，点 是边的中点，连结．

(1)求证：与相切；

(2)若的半径为，，求．

21、(8分)今年十月，我市将承办第十四届福建省运动会，某校组织学生开展“走出校门，服务省运”的公益活动。九年级一班高伟同学统计了本班学生参加文明宣传员、文明劝导队、义务小交警的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：

(1)九年级一班有多少名学生？

(2)补全直方图的空缺部分。

(3)若九年级有800名学生，估计该年级参加文明劝导队的人数。

20、(8分)如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．

(1)请在方格图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；

(2)在轴上画点，使是以为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点的坐标．(不写作法，保留作图痕迹)

19、(8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

(1)求证：BD=CD；

(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的

形状，并证明你的结论。

18、(8分)先化简，再求值：

　, 其中

17、(8分)计算：．

16、正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)，

则B₂₀₁₀的坐标是　　　　　　　 ．

15、如图,一次函数y=x－1与反比例函数y=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y＞y的x的取值范围是